资源描述：
《高一数学巩固提升习题：第2章2.3.3-2.3.4（人教A版必修2）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、里用案学巩固提升][A基础达标]1.已知直线/丄平面弘直线加u平面0,给出下列命题，其中正确的是（）①。〃0=>/丄加②aLp^l//m③l//m^a丄0④Z丄加=>a〃0A.①③B.②③④C.②④D.①②③解析：选A.对于①，因为/丄a,a〃久所以/丄0.又mu0,所以/丄加.故①正确.对于②，/丄a,al0,则/〃0或IU0,又mu/3,所以/与加可平行、相交、异面.故②错误.经排除知选A.2.下列命题中错误的是（）A.如果平面a丄平面〃，那么平面a内一定存在直线平行于平面0B.如果平面a不垂直于平面0,那么平面a内一定不存在直线垂直于平面”C・如果平面a丄平面〃，那么平
2、面a内所有直线都垂直于平面0D.如果平面a丄平面y,平面0丄平面y,aC0=1,那么/丄平面y解析：选C.如果平面a丄平面0,那么只有a内垂直于交线的直线才垂直于0,故C项错.3.已知平而a,0和直线m,I,则下列命题中正确的是（）A.若a丄0,aCJ3=m,/丄加，贝!]/丄0B.若。门0=加，IUa,I_Lmf则/丄”C・若a丄0,IUa,则/丄”D・若a丄0,aC0=m,lua,/丄加，则/丄”解析：选D.选项A缺少了条件：lua；选项B缺少了条件：a丄0;选项C缺少了条件：aC/3=m,/丄加；选项D具备了面面垂直的性质定理的所有条件.4.己知平面a丄平面0,aCp
3、=l,点、A^l,直线〃/,直线/C丄/,直线m//af加〃0,则下列四种位置关系中，不一定成立的是（）A.AB//mB・AC±]3C・AB//BD・/C丄加解析：选B.如图所示.MC丄人m//l=AC丄加；AB//1,ABQgAB//B.p5・如图所示，三棱锥P-ABC的底面在平面a内，ACLPC,平面丹C丄平面PBC,点P,A,B是定点,则动点C的轨迹是（）A・一条线段B.一条直线C.一个圆B.—个圆，但要去掉两个点解析：选D.因为平面刊C丄平面PBC,/C丄PC,平面刃CQ平面PBC=PC,/CU平面刃C,所以/C丄平面PBC.又因为BCU平面PBC,所以/C丄BC.所
4、以ZACB=90°.所以动点C的轨迹是以为直径的圆，除去力和B两点.6・如图，设平面E卩=EF,ABA.o,CD丄a,垂足分别是B,D,BDA_EF,则/fC与EF的位置关系是・答案：垂直7・如图，四面体PABC中，R4=PB=y[B,平面丹B丄平面/BC,ZABC=90°,AC=8,BC=6,则PC=•答案：78.若oc丄0,aC0=AB,a//a,°丄4B,则a与0的关系为・解析：如图，过a作平面y,设yCa=b,因为a//a9所以a//b.又因为a丄4B,所以b丄/B.又因为a丄〃，aA/3=AB,bua,所以b丄”，所以a丄”.答案：°丄09.如图，已知平面aQ平面
5、B=l,E4丄Q,垂足为EBJB,垂足为直线ciUB,a丄求证：a//1.证明：因为以丄a,a0B=1,即/ua,所以I丄EA.同理/丄EB,又以QEB=E,所以/丄平面EAB.因为EB_L0,qU〃，所以EBLa,又a_LABfEBCAB=B,所以a丄平面EAB.因此，a//l.10.如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，ZABC=ZBCD=9Q°,AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC丄底面ABCD.^问刃与DD是否相互垂直？请证明你的结论.刊与相互垂直.证明过程如下：如图，取〃C的中点O,连接PO、AO.因为PB=PC,所以PO1BC,又侧面PBC丄底面AB
6、CD,所以PO丄底面ABCD,又BDU平面ABCD.所以PO丄BD,在直角梯形ABCD中，易证△ABO竺HBCD,所以ZBAO=ZCBD,又ZCBD+ZABD=90°,所以ZBAO+ZABD=90°,所以力0丄BD,又POMO=O,所以丄平面PAO,所以3D丄丹，即丹与相互垂直.IB能力提升
7、1.设m,n是两条不同的直线，0是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）若若若若A.B.CD加丄巾，n//a,贝ljm-Lam//0丄Q,则加丄mnA-B,〃丄a,则加丄么m.Ln,斤丄0,0丄a,贝lj加丄a解析：选C.A中，由加丄n,n//Q可得m//a或加与a相交或mUa,错误;B
8、中，由m//［）,/?丄a可得m//a或加与a相交或mUa,错误；C中，由加丄〃，斤丄可得m//n,又斤丄a,所以加丄a,正确；D中，由加丄〃，Yi丄0,/?丄a可得m//a或加与a相交或加Ua,错误.2.如图，在四边形ABCD屮，AD//BC,AD=ABfZBCD=45°,ZBAD=90°,将沿肌）折起，使平^ABD丄平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中，下列命题正确的是（）/吹……A—yDccA・平面/BQ丄平面/3CB.平面/DC丄平面BDCC・平而/BC丄平W]BDCD・平
