高中数学章节知识网路图

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1、高中数学章节知识构建第一章集合与简易逻辑•考点分布（8个）：1.集合；2.子集；3.补集；4.交集；5.并集；6.逻辑连结词；7.四种命题；8.充要条件.•考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.•知识扩充:集合的主要性质和运算律包含关系：AcA,0cA,若Ac(/则C(/AcUC;(AnB)匸A,(AcB)cc(AuB),Bc(AuB).集

2、合的运算律:交换律：AnB=BnA;AuB=BuA结合律：(AcB)cC=Ac(BcC);(4uB)uC=Au(BuC).分配律：Ac(BuC)=(AcB)u(AcC);Au(BcC)=(AuB)c(4uC).0—1律：0cA=0,0kjA=A,t/cA=A,(7uA=(7.等幕律：Ar>A=A,AuA=A;A^B^>ArB=A^>AuB=B.求补律：AoCuA=(/)9A

3、1・映射；2•函数；3•函数的单调性；4•反函数；5•互为反函数的函数图象间的关系；6.指数概念的扩充;7•有理指数幕的运算；&指数函数；9•对数；10•对数的运算性质；11•对数函数；12.函数的应用举例.导数部分(8个)：1・导数的概念；2•导数的几何意义；3•几种常见函数的导数；4.两个函数的和、差、积、商的导数；5•复合函数的导数；6•基本导数公式；7•利用导数研究函数的单调性和极值；8函数的最大值和最小值.•考试要求：函数部分：（1）了解映射的概念，理解函数的概念.（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.（3）了解反函数的概念及互

4、为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.（4）理解分数指数幕的概念，掌握有理指数幕的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质.（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质.（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.导数部分：（1）了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念.（2）熟记基本导数公式（c,xm（m为有理数），sinx,cosx,ex,ax,lnx,logax的导数）；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则.

5、了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数.（3）理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值.概念函数的定义反函数（数（式）的大小比较解析式解析法、列表法、图像法性质定义域、值域，单调性，奇偶性，周期性，对称性Z一次函数（二次函数、指数函数与对数函数初等函数常见函数图像平移变换函数图像变换伸缩变换对称变换r导数的几何意义导数的概念＜，基本导数公式函数的应用方程解的讨论不等式解的讨论分段函数与抽象函数实际中的应用问题C，=O(C为常数)，Cxny=njc^(xEQ

6、)(sinxY=cosx,(cosx)'=-sinx导数的运算复合函数的导数•考点分布（5个）1.数列；2.等差数列及其通项公；3.等差数列前n项和公；4.等比数列及其通顶公式；5.等比数列前n项和公式。•考试要求：（1）理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.（2）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。（3）理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，并能解决简单的实际问题。数列分期付款>分组求和、错位相减、裂项求和、倒序相加厂-原理M—数学J归纳法・基

7、本应用数列的求和两个条件>杨辉三角、归纳一猜想一证明、其他问题•知识扩充:等差数列等比数列1、等和性:在等差数列｛%｝中，若m+n=p+q,1、等积性：在等比数列仏｝中，若则am+an=ap+ai{;当加+比=2〃时，m+n=p+q,贝'Jam-an=ap-aq:当k+an=2a卩・m+n=2p时，am-an=ap.2、在等差数列仏｝中,S尽Sn9S.nS2“,…2、在比差数列伉｝中，若gHl,则仍为等差数列.Sn^S2n-Sn9S3n…3、等差数列｛色｝中，记奇数项之和为S奇，