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《高中数学11空间几何体114投影与直观图课后训练新人教B版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.1.4投影与直观图课后训练1.在原來的图形中，两条线段平行且相等，则在直观图中对应的两条线段（）.A.平行且相等B.平行不相等C.相等不平行D.既不平行也不相等2.在灯光下，圆形窗框在与窗框平行的墙面上的影子的形状是（）.A.平行四边形B.椭圆形C.圆形D.菱形3.如图，矩形0’才B'C是水平放置的一个平面图形的直观图，其中0’A1=6,0fC=2,则原图形是（）.A.正方形B.矩形C.菱形D.梯形5.甲、乙、丙、丁以人分別面对面坐在一张艸边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”,乙说他看到的是“6”，丙说他看到的是“9
2、”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是（）.A.甲在丁的对面，丙在乙的对血，甲在乙的对面，甲在丁的对面，乙在甲的右边，B.C.D.6.乙在甲的左边,丙的左边是甲,甲的右边是丙,丙在丁的右边右边是乙左边是丁丙在丁的右边水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知ArC=3,B'C=2,则AB边上的中线的实际长度是.7.给出下列说法:①正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为1：2,有一内角为45°:①水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形髙的一半的三角形;②不等边三角形水平放置的直观图是不等边三角形；③水平放置的平血图形
3、的直观图是平血图形.写出其中正确说法的序号.7.如图所示，已知用斜二测画法画出的△加农的直观图B'C是边长为日的正三角形，那么原的面积为.8.画出一个正三棱台的直观图（尺寸：上、下底面边长分别为1cm,2cm,高2cm）.9.在水平放置的平面a内有一边长为2的正方形川FC〃（如图），其中对角线ArV位于水平位置.己知该正方形是某个平行四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出原平行四边形，并求其面积.参考答案1.答案：A2.答案：C由点光源的中心投影的性质可知影子应是圆形.3.答案：C4.答案：C根据斜二测画法的规则：平行于/轴或在x轴上的线段的长度
4、在新坐标系中不变，在y轴上或平行于y轴的线段的长度在新坐标系中变为原来的丄，并注意到ZMy2=90°,ZyO'=45°,因此由直观图还原成原图形为选项C.5.答案：D可以从每个人观察的角度进行分析.6.答案：-在直观图中，"CB'=45°,则在原图形中Z/伪=90°,M=3,2BC=4,则斜边AB=5,故斜边上的屮线长为丄.27.答案：④对于①，若以该正方形的一组邻边所在的直线为x轴、y轴，则结论正确；但若以该正方形的两条对角线所在的直线为/轴、y轴，由于此时该正方形的各边均不在坐标轴上或与坐标轴平行，则其直观图中相邻两边长不一定符合“横不变，纵
5、减半”的规则；对于②，水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高比原三角形高的一半还要短的三角形；対于③，只要坐标系选取的恰当，不等边三角形水平放置的直观图可以是等边三角形.&答案：—a2过C作y'轴的平行线。D'与*轴交于〃，2V62Cl•——a则CD=—sin45°又•：CD9是原的高仞的直观图,CD=y/6a•Wab・cd=*屉書分9.答案：解：⑴画轴，以底面的垂心。为原点，％所在直线为y轴，平行于M〃的直线为/轴，建立平面直角坐标系，以上底面△川B'C的垂心0'与。的连线为z轴，建立空间坐标系.(2)画下底面，在水少平面上画的直观图，
6、在y轴上量取OC二cm,3OD=cm.6过〃作AB//x轴，且AB=2cm,以〃为屮点，则△血乞为下底面三角形的直观图.(3)画上底面，在？轴上截取％'=2cm,过0作*轴〃x轴，”轴〃y轴，在y'轴上量取0C二止cm,0D二止cm,过〃作才B'612//x1轴，才B'且以〃为中点，则△/'BfC为上底面三角形的直观图.(4)连线成图，连接M,BB',CC,并擦去辅助线，则三棱台ABC-AfB'所要画的正三棱台的直观图.1cm,c即为9.答案：解：平行四边形初60如图所示.・・％'C在水平位置，ArB'CD'为正方形,・••在四边形中，刃丄化，A
7、CLCB.丈：DA=2DAf=£AC=AfC=2^2,BC=2B9C=4,S四边形ahcd=AC•AD=8*/2•
