17.2 实际问题与反比例函数(1)

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1、人教版九年义务教育数学八年级（下）实际问题与反比例函数(一)例1：市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留整数)?例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)、轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:

2、天)之间有怎样的函数关系？例2：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(2)、由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物？某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?（1）用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？例3：某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的

3、烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?（2）当木板面积为0.2㎡时，压强是多少？例3：某校科技小组进行野外考察，途中遇到片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.如果人和木板对湿地地面的压力合计为600N,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?（3）如果要求压强为不超过6000

4、Pa，木板面积至少要多大？例3：随堂练习1(1)已知某长方形的面积为500cm2,写出其长y(cm)与宽x(cm)之间的函数表达式;(2)当长方形的长为15cm是,求宽为多少?当矩形的宽为4cm,其长为多少?(3)如果要求长方形的长为10

5、售利润？X（元）3456Y（个）20151210随堂练习3工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间

6、x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？？如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?(3)若漏斗深度不得少于50厘米,则漏斗口的面积不超过多少时才符合规定?利用反比例函数处理实际问题的步骤:1.列出反比例函数关系式;2.利用反比例函数关系式确定自变量的值;3.理解你所求出值

7、的实际意义.(要注意数形结合)(要注意X的取值范围)归纳:某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点.X（元）3456Y（个）20151210x/元y/个O246810121416182012345678X（元）3456Y（个）20151210x/元y/个O246810121416182012345678（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式；数进价为2元的贺卡，日销售单