全等三角形判定一(SSS,SAS)(基础)知识讲解

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1、全等三角形判定一（SSS,SAS）（基础）【学习目标】1•理解和掌握全等三角形判定方法1——“边边边”，和判定方法2——“边角边”；2.能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.【要点梳理】【高清课堂：379109全等三角形判定一，基本概念梳理回顾】要点一、全等三角形判定1——“边边边”全等三角形判定1——“边边边”三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS”）•要点诠释：如图，如果A'B'=AB,AC=AC,BC=BC,RlJAABC今要点二、全等三角形判定2——“边角

2、边”1.全等三角形判定2——“边角边”两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.要点诠释：如图，如果AB=ZA=ZA1,AC=A'C',则厶ABCSZXA'B'Cl注意：这里的角，指的是两组对应边的夹角.2.有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.如图，△人瓦与厶ABD屮，AB=AB,AC=AD,ZB=ZB,但ZkABC与△ABD不完全重合,故不全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.【典型例题】类型一、全等三角形的判定1——“边边边”1、已

3、知：如图，ARPQ中，RP=RQ，M为PQ的中点.求证:RM平分ZPRQ.Q类型二.全等三角形的判定2“边角边”2、已知:求证:如图，AB=AD,AC=AE,Z1=Z2.BC=DE.举一反三：【变式】（2014*房县三模）如图，C是线段AB的中点，CD平分ZACE,CE平分ZBCD,CD=CE.求证：AACD^ABCE.3、如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB=CB,EB=DB,ZABC=ZEBD=90°）,连接AE、CD,试确定AE与CD的位置与数量关系,并证明你的结论.【变式】己知

4、：如图，AP平分ZBAC,且AB=AC，点Q在PA上,求证:QC=QBBG类型三、全等三角形判定的实际应用（2014秋•兰州期末）如图，点D为码头，A,B两个灯塔与码头的距离相等，DA,DB为海岸线.-•轮船离开码头，计划沿ZADB的角平分线航行，在航行途屮C点处，测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等•试问：伦船航行是否偏离指定航线？请说明理由.举一反三：【变式】工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图所示，ZAOB是一个任意角，在边0A,边0B上分别取OD=OE,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D、E重合，这时过

5、角尺顶点P的射线0P就是ZAOB的平分线，你能先说HJJAOPE与AOPD全等，再说明0P平分ZAOB吗？