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1、靳春一中高二培优班数学测试题1.为了得到函数)心cos(2x十1)的图象，只需将函数)匸cos2x的图象上所冇的点A.向左平移丄个单位长度B.向右平移丄个单位长度22C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度2.若x=是cos兀+dsin兀的对称轴，则cosx+asinx的初相是(32014-11-29R-rA.--63.已知数列⑷｝的前”项和S”=a"—l(aH0),则数列｛色｝(A.一定是等差数列B.一定是等比数列C.-7T6D.-6)D・既不可能是等差数列，也不可能是等比数列其中一个数字被污损，则C•或者是等差数列，或者是等
2、比数列4.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为()988337210949甲27A.-B.—51049C.-D.—5105.某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于37,则输入的整数7•的最大值为()D.6A.3B.4C.56•已知函数/⑴的定义域为(3-2a,a+l),且/(x+1)为偶函数，则实数Q的值可以是7.若6ZG(—cos2a==sin(a)，4贝ijsin2a的值为()A.1B.-C.1D.-1~228.定义在R上的函数f(x)满足:对任意a,fiwR,总有3B.2C.
3、4D.6/(«+/?)-[/(«)+/(/?)]=2014,则下列说法正确的是()A./(Q+1是奇函数C./(%)+2014是奇函数D./(x)-2014是奇函数9.用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义AA斜C(A)-C(B),C(心C(3)。若口⑵/T[C(3)-C(A),C(A)vC(B)/B=｛xI(x2+ax)-(x2++2)=0｝,一Fl.A*B=1,/'设实数"的所有可能取值集合是S,则C(S)=()/A.4B.3C.2D.1B10.如图所示,等边AABC的边长为2,D为AC中点，且△ADE也是等边三角形,在ZXA
4、DEUU1UUUI以点A为中心向下转动到稳定位置的过程中，BDCE的取值范围是（）1311A.[-,<]B.・22321415C・D.(-,<)234311.若命题'TxeR.x2^2mx+m0时满足：b<2a^3c9且〃c=a',则的取值范Ha-2c是•15.已知函数/(x)=xx2-3,xg,其中meR,当函数f(x)
5、的值域为[0,2]时,则实数加的取值范围•16.在AABC中，已知sin(A+B)=2sin(A-B).7T(1)若B=—，求4:6(2)若tanA=2,求tanB的值.17.已知集合A={j
6、j=-2X9xe[2,3]},〃={xx24-3x-a2一3a>0}(1)当a=4时，求B;(2)若命题“xeA”是命题“xeB”的充分不必要条件,求实数。的取值范围.1&在平面直角坐标系中，已知三点A(4,0),B(f,2),C(6,r),feR,0为坐标原点.(1)若AABC是直角三角形，求/的值；(2)若四边形ABCD是平行四边形，求
7、而
8、
9、的最小值.19.如图，P为某湖中观光岛屿，AB是沿湖岸南北方向道路，Q为停车场，PQ=—km,5某旅游团浏览完岛屿后，乘游船回停车场Q,已知游船以13km/h的速度沿方位角&的方向行驶，sin^=—•游船离开观光岛屿3分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为13了及时赶到停年地点0与旅游团会合，立即决定租用小船先到达湖岸南北大道M处，然后乘出租车到停车场0处(设游客甲到达湖滨大道后立即乘到出租车).假设游客甲乘小船行驶的方位角是出租车的速度为66km山4(1)设sina=—,问小船的速度为多少bn/“时，游客甲才能和游船同时到达点0
10、;5(2)设小船速度为10km/hf请你替该游客设计小船行驶的方位角a,当角a的余弦值的人小是多少时，游客卬能按计划以最短时间到达0.20.已知二次函数h(x)=ax2+方兀+c(其中c<3),其中导函数y=丹(兀)的图象如图,设/(x)=6lnx+h(x)(1)求函数/(兀)在x=2处的切线斜率；(1)若函数门兀)在区间(l,/n+
11、)±是单调函数，求实数加的取值范围；(2)若函数y二-x,xg(0,6)的图象总在函数y=f(x)图象的上方，求c的取值范围.21.设等比数列｛a“｝的首项为aA=2,公比为g(g为正整数)，且满足3幻是
12、&h与乙的等3差中项;数列｛〃“｝满足2n2-(t+bH)n+—bH=0(ZeR9neN^)・2(1)求数列s“｝的通项公式；(2)试确定f的值，使得数列｛仇｝为等差数列；(1)当｛仇｝为等差数列时，对每个
