人教版九级数学上个单元知识点总结

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1、第二十二章一元二次方程一、一元二次方程1、一元二次方程含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式其中―叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。二、降次——解一元二次方程1、降次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程（不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次）2、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如X2=b或G研二.的一元二次方程。根据平方根的定义可知，工••是b的

2、平方根，当40时，+=访,—土&当b<0时，方程没有实数根。3、配方法：配方法的理论根据是完全平方公式/込**=1叭把公式中的a看做未知数x,并用x代替，则有O配方法解一元二次方程的步骤是：①移项、②配方（写成平方形式）、③用直接开方法降次、④解两个一元一次方程、⑤判断2个根第二十二章一元二次方程一、一元二次方程1、一元二次方程含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式其中―叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。二、降次——解一元二次方程1、降

3、次：把一元二次方程化成两个一元一次方程的过程（不管用什么方法解一元二次方程，都是要一元二次方程降次）2、直接开平方法利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如X2=b或G研二.的一元二次方程。根据平方根的定义可知，工••是b的平方根，当40时，+=访,—土&当b<0时，方程没有实数根。3、配方法：配方法的理论根据是完全平方公式/込**=1叭把公式中的a看做未知数x,并用x代替，则有O配方法解一元二次方程的步骤是：①移项、②配方（写成平方形式）、③用直接开方法降次、④解两个一元一次方程、⑤判断2个根是不

4、是实数根。4、公式法：公式法是用求根公式，解一元二次方程的解的方法。一元二次方程&4丘"=叫也的求根公式：当仕>0时，方程有两个实数根。当*a-4«=o时，方程有两个相等实数根。当F-g<0时，方程没有实数根。5、因式分解法：先将一元二次方程因式分解，化成两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次,这种解叫因式分解法。这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。三、一元二次方程根的判别式根的判别式：一元二次方程血5中，沪-4叫做一元二次方程•"叫工切的根的判别式，通常用来表示,即A=43—4oe四、一元二次方程根与系数

5、的关系如果方程的两个实数根是并乞由求根公式3一“"可算出"耳第二十二章二次函数.二次函数概念:1.二次函数的概念：一般地，形如尸7士+是常数，■“）的函数，叫做二次函数。这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数而■，可以为零.二次函数的定义域是全体实数.2.二次函数1*fc+c的结构特征：（1）等号左边是函数，右边是关于自变量工的二次式，H的最高次数是2.（2）是常数，。是二次项系数，。是一次项系数，「是常数项.二、二次函数的基本形式1.二次函数基本形式：的性质：a的绝对值越大，抛物线的开口越小。。的符号开口方向顶点坐标对称轴性质向上y轴x>•吋

6、，了随X的增大而增大；x•吋，y随X的增大而减小；x0向上F轴!■>•时，y随X的増人而增人；!<•时，尸随尤的增人而减小；X-0时，F有最小值C・a<0向下F轴!■>•时•，了随X的增大而减小；时，F随1：的增人而增人；r-o时，F有最人值C・1.»■吗―矽的性质:左加右减。“的符号开口方向顶点坐标对称轴性质fl>0向上X=hr>*W,了随丫的增人而增人；时，F随X的増人

7、而减小；X=h时，j■有最小值0.a<0向下X=hx>■时，y随葢的增大而减小；x<*时，随X的增大而增大；■时，j■有授大值0.4.的性质:4的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a>0向上(*•*)X=hx>■时，y随X的増人而增大；K<贏时，F随X的增人而减小；X=h时，y有最小值氏.向下X=hJT>*时•，7随尤的增大而减小；x

8、方法如下:1.平移规律在原有函数的基础上5值正右移，负左移；玄值正上移，负下移”.概括成八个字“左加右减，上