选修1-2第一章教案

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1、第一章统计案例1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一）教学目标：（1）•知识与技能：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应川（2）•过程与方法：了解回归分析的基本思想、方法及初步应用（3）•情感，态度与价值观：充分利用图形的直观性，简捷巧妙的解题教学重点：了解线性回归模型与函数模型的羌异，了解判断刻画模型拟合效果的方法一相关指数和残羌分析.教学难点：解释残差变量的含义，了解偏差平方和分解的思想.教学方法:讲解法,引导法教学过程:一、复习准备：1.提问：“名师出高徙”这句彦语的意思是什么

2、？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？2.复习：函数关系是一•种确定性关系，而和关关系是-•种非确定性关系.回归分析是対貝有和关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：收集数据T作散点图T求冋归肓线方程T利用方程进行预报.二、讲授新课：1.教学例题：①例1从某大学小随机选取8名女人学生，其身高和体重数据如下衣所示:编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，

3、并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.（分析思路T教师演示T学生整理）计算器得:_a=—85.712,V^=0.849・故线性回归方程：j=0.849r-85,712.当x=172时，7=0.849x172-85.712=60.31步：作散点图（^=>第二步：求回归方程■>第三步：代值计算②提问:身高为172cm的女大学生的体重一定是60.316kg吗?不一定，但一般可以认为她的体重在60.316kg左右.③解释线性冋归模型与一次函数的不同事实上，观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重y和身高x之间

4、的关系并不能用一次两数y=bx^-a来严格刻画（因为所有的样木点不共线，所以线性模型只能近似地刻画身高和体重的关系）.在数据表屮身高为165cm的3名女人学生的体重分别为48kg、57kg和61kg,如果能用一次函数来描述体重与身高的关系，那么身高为165cm的3名女在学牛的体重应相同.这就说明体重不仅受身高的影响还受英他因素的影响，把这种影响的结果£（即残差变量或随机变量）引入到线性函数模型中，得到线性回归模型『+q+其中残差变量£中包含体重不能由身高的线性函数解释的所有部分.当残差变量恒等于0吋，线性回归模

5、型就变成一次函数模型.因此，一次函数模型是线性回归模型的特殊形式，线性回归模型是一次函数模型的一般形式.2.相关系数：相关系数的绝対值越接近于1,两个变量的线性和关关系越强，它们的散点图越接近一条自线，这时用线性回归模型拟合这组数据就越好，此时建立的线性回归模型是有意义.三，课堂练习1.下列两个变量具冇相关关系的是（）A.正方体的体积与边长B.人的身高与视力C.人的身高与体重D.匀速直线运动中的位移与时间2.在呦两个变量的散点图时，下而哪个叙述是正确的（）A.预报变虽在兀轴上，解释变量在y轴上B.解释变量在x轴

6、上，预报变量在y轴上C.可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D.可选择两个变量屮任意一个变量在y轴上3.回归直线y=+a必过（）A.（0,0）B.（x,0）C.（0,y）D.（xj）4.

7、"越接近于1,两个变量的线性相关关系.5.已知冋归直线方程9=0.5X-0.81侧x=25时,y的估计值为四，总结求线性回归方程的步骤、线性回归模型与一次函数的不同.五:作业:一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件冇一些会冇缺点，每小吋生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽

8、样试验的结果：转速X（转/秒）1614128有缺点零件数（件）11985（1）画散点图；（2）求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？板书设计1.1回归分析的基本思想及其初步应用（一）例］第一步：作散点图，第二步：求冋归方程，第三步：代值计算解释线性冋归模型与一次函数的不同课后反思:1.1回归分析的基本思想及其初步应用（二）教学目标：（1）・知识与技能：通过探究使学生体会冇些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型（2）•过程与方法：

9、了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法，了解可用残差分析的方法，比较两种模型的拟合效果.（3）•情感，态度与价值观：充分利用图形的肓观性，简捷巧妙的解题教学重点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.教学难点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和.教学方法:讲解法,引导法教学过程：一、复习准备：1.山例I知，预报变量（