任保平《宏观经济学》习题详解(第3章经济增长理论及其基准模型)

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2、增长模型是英国经济学家哈罗徳和美国经济学家多马于1948年分别提出的关于经济增长的分析模型的统称。该模型主耍研究在保持充分就业的条件下，储蓄和投资的增长与收入增长之间的关系。（2）哈罗徳模型和多马模型的相似性罗徳模型与多马模型拥有相同的假设前提：①全社会只生产一种产品。②储蓄S是国民收入Y的函数，即S=5K（5代表这个社会的储蕃比例，即储薔在国民收入中所占有的份额）。③生产过程中只使用两种生产耍素，即劳动厶和资本K。④不存在技术进步，也不存在资本折旧问题。⑤劳动力按照一个固定不变的比率增长。⑥纶产规模报酬不变，即纶产任

3、何一单位产品所需要的资木和劳动的数屋都是固定不变的。⑦不存在货币部门，fl•价格水平不变。哈罗徳模型和多马模型都以凯恩斯理论中关于储蓄一投资分析的理论为基础，即经济增长的均衡能否实现，取决于储蓄率和资本一产出系数的高低，并且要求社会上每一时期的储蒂额必须等于并且全部转化为投资。这样，为实现一定的经济增长率町以采取不同的方法。例如，既可以提高或降低资木一产量比率，也可以提高储蓄率与增加投资等等。（3）哈罗德模型和多马模型的区别哈罗德模型的基木方程为：6=-=-,式中G表示国民收入增长率4"丫（即经济增Yv长率），$表示储

4、蓄率S/r,v表示边际资本一产量比率KIY（假定边际资本一产量比率等于资本一产量比率K/Y）,且v=//AKo它表明，要实现均衡的经济增长，国民收入增长率就必须等于社会储蓄倾向与资本产量比二者之比。多马模型的基本方程为：GZ1=S§,式中"//为投资增长率，实际即为哈罗徳模型中的经济增长率；5表示资本生产率即哈罗德模型中“的倒数。多马模型与哈罗德模型的区别在于多马是用资本生产率表示资本-产量的比率，门G表示投资增长率。2.哈罗德模型是如何分析经济长期均衡条件的？答：（1）哈罗徳经济增长模型的基本假定：①社会只牛产一

5、种产品；②社会生产只使用资本K与劳动厶两种牛产要素；③在经济增长过程中资本一劳动比率保持不变，从而资本一产出比也保持不变；④不存在技术进步，规模报酬不变；⑤资本存量没有折旧。（2）哈罗德经济增长理论的基本方程根据凯恩斯的收入决定论，只有当投资（/）为储蓄（S）相等吋，经济活动才能达到均衡状态，则冇：/=5o由于假定资木存量不存在折I口，则资木存量的增量从而有：K=S°两边同除以产出增量AK,可得：△K_Sak—Ay因为v=—,且s=则进一步有：ArsYv=Y令g=¥，可得哈罗德模型的基本方程为：G=-y该模型的基本

6、经济含义是，要实现均衡的经济增长，国民收入增长率G就必须等于社会储蓄率s与资木一产岀比卩之比。（3）有保证的增长路径实现完全的经济均衡，工业•商业投资决策所必须始终遵守的必要的均衡增长路径，它要求全部净储蓄（国民收入的百分比为s）能够连续地被投资所吸收。哈罗德利用加速器原理，即厂商为追加一单位产出将需要匚单位的追加投资，得出产出的有保证的增长率，冇其中，G”为有保证的增长率；》为意愿的充分就业F的储蓄率；匕为追求利润极大化的金业家认为是理想的边际资本一产岀比。（4）经济长期均衡增长的条件①经济必须在每一年使投资等于充分

7、就业的储蓄，即经济的实际增长率必须等于有保证的增长率。如果投资份额低于充分就业时的储蓄率”，那么有效需求相对于充分就业必然是不足的。因此，经济长期均衡增长的笫一个必需的条件是：其中，为实际发生的增长率，即事后增长率，它由实际储蓄率和实际的资本一产出比匚，所决定。这一条件的含义是，均衡增长将使充分就业的储蓄连续地被投资。②为保持连续充分就业,经济增长率必须等于实际劳动力增长率加上劳动生产率的增长率，即自然增氏率。因此，经济氏期均衡增长第二个必需的条件就是：Ga=Gn=n+a1.在索洛-斯旺模型中，投资率与人口增长率的变化

8、如何影响稳定状态的产出水平？答:（1）投资率的增加对稳定状态产出水平的影响如图3-7所示，横轴为人均资本存量，纵轴为人均产出。假定人均产出己经达到稳定状态值，消费者把投资率从$提高到"，这使得曲线/⑷向上移动到〃⑷，对应于初始稳态下的人均资本量变化后的人均投资量超出了为保持人均资本量不变所必需的数量，资本一劳动比率增加，这种情况一