耗散粒子动力学GPU并行计算中随机数生成方法的研究

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1、耗散粒子动力学GPU并行计算中随机数生成方法的研究林晨森，陈硕(同济大学航空航天与力学学院，上海200092)摘要：耗散粒子动力学在软物质和生物分子系统中被广泛使用，其计算过程中每一个时间步都需要大量的随机数。本文介绍了儿种适合耗散粒子动力学的递推型随机数发生器和非递推型随机数发牛器，并对这些随机数发牛器移植GPU时的不同方法做了分析对比。关键词：耗散粒子动力学；随机数；并行计算中图分类号：00369TheStudyofRandomNumberGeneratorforGPUParallelComputinginDisspativeParticleDynamics

2、LINChensen,CHENShuo(SchoolofAerospaceEngineeringandAppliedMechanics,TongjiUniversity,Shanghai200092)Abstract:Dissipativeparticledynamicsiscommonlyusedinmodelsofsoftmatterandbiomolecularsystems.Itrequresarandomnumbergeneratortogeneratethestochasticforceduringeachtimestep・Inthispaper,s

3、everalkindsofrecurrentandnonrecurrentrandomnumbergeneratorsuitablefordissipativeparticledynamicswerediscussed・Furthermore,differentalgorithenstoimplementRNGonGPUwerepresentedandcompared.Keywords:disspativeparticledynamics;randomnumber;parallelcomputing0引言介观尺度下流体的动力学特征，对于生物工程、环境工程、微流控

4、器件设计等具有重要的研究价值。耗散粒子动力学(DissipativeParticleDynamics,简称DPD)是一种介观尺度的数值模拟技术。DPD方法结合了分子动力学、格子气自动机和格子■玻尔兹曼方法的优点，可以模拟较大的时空尺度以及具有无网格的特点。DPD己被成功用于模拟流体流变特性、多相流体流动、红细胞变形运动、DNA分子悬浮物流动等。在DPD系统中，一个粒子代表许多分子或原子的集合。所有相互作用的粒子都遵循牛顿运动方程。每个粒子所受合力由三部分组成：保守力、耗散力、随机力。这些力只有在截断半径沧内才发生相互作用。其中随机力是维持系统能量水平的重要影响因

5、素，随机力的表达式如下FRij=OWR(厲)8疋"(]R其中w(口)是依赖于粒子间相对距离的权重函数；。为随机力系数；0"为随机变量，其平均值为o且方差为△厂，Ar为时间步长。因为每两个粒子之间的随机力计算都需要随机数，进入下一个时间步乂需要新的随机数，所以DPD模拟中需要CPU产生大量的随机数供使用。基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金(125065)；国家自然科学基金(51276130、10872152)、教育部高等学校博士学科点专项科研基金(20120072110037)作者简介：林晨森(1988-),男，硕士研究生，微流体，并行计算通信联系人：陈硕(

6、1969・)，男，教授，微流体.schen_tju@tongji.edu.cn真正的随机数，可以通过在盖革计数器前放置一片放射性物质，记录两次记数Z间的时间建得到，因为放射性衰变是随机的，所以盖革计数器将生成真正的随机数。计算机被创造Z初就被赋予粘:确性和确定性的特点，用计算机产生随机数，似乎违反了使用计算机的常理。毕竟任何计算机得岀的结果都是可预测的。既然计算机产生的都是伪随机数，我们对伪随机数的耍求简化为：统计结果上符合要求，也就是说，应用程序采用两种不同的随机数发生器,得到的统计学上的结果应该是相同的，否则说明至少冇一个随机数发生器质量冇问题。1递推型随机

7、数1.1线性同余发生器这是最易于理解最易于实现的一种随机数发生器卜2］。原理如卞：1护-alj+C（modm）其屮岸模数，悬为乘数，是菲负的加数。当c不为0时，上式就称为线性同余发生器（LCG），当c为0时，也可以称为乘法线性同余发牛器（MLCG）。上式通过不停的自我迭代产生新的数字，可以预见的是所有的随机数最终将进入循环，而且这个周期最大不会超过加如果加Wu当选取，那么可以达到最大周期,1W，0到m-1的所有整数都将出现一次，种子的选取没有好坏之分。从选取的那点开始，连续的的率回值将成为一个随机数序列。这种简单易理解的随机数被广泛应用在编译器的内建函数中，IB

8、M计算机中的RANDU函