机械设计基础课件第5章

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1、第5章轮系5.1定轴轮系5.2周转轮系5.3混合轮系5.4轮系的功用习题5.1定轴轮系图5-1定轴轮系5.1.1定轴轮系传动比在图5-1(a)的平面定轴轮系中，由于各个齿轮的轴线相互平行，根据一对外啮合齿轮副的相对转向相反、一对内啮合齿轮副的相对转向相同的关系，如果已知各轮的齿数和转速，则各对齿轮副的传动比为将以上各式等号两边连乘后得因此由上可知，定轴轮系首、末两轮的传动比等于组成轮系的各对齿轮传动比的连乘积，其大小等于所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比，其正负号则取决于外啮合的次数。传动比为正号时表示首、末两轮的转向相同，为负号时

2、表示首、末两轮的转向相反。假设定轴轮系首末两轮的转速分别为nF和nL，则传动比的一般表达式是(5-1)式中：m——轮系从齿轮F到齿轮L的外啮合次数。nF和nL(r／min)都是代数量(既有大小，又有方向)。在图5-1(a)的定轴轮系中，齿轮4与齿轮3′和5同时啮合。齿轮4和3′啮合时，它为从动轮，和5啮合时，它为主动轮，因此在计算公式的分子和分母中都出现齿数z4，而互相抵消，说明齿轮4的齿数不影响传动比的大小。但是由于它的存在而增加了一次外啮合，改变了轮系末轮的转向。这种齿轮称为惰轮。5.1.2定轴轮系传动比符号的确定方法(1)对于图5-1(a)所示

3、的平面定轴轮系，可以根据轮系中从齿轮F到齿轮L的外啮合次数m，采用(-1)m来确定；也可以采用画箭头的方法，从轮系的首轮开始，根据齿轮内外啮转向的关系，依次对各个齿轮标出转向。最后，根据轮系首末两齿轮的转向，判定传动比的符号。(2)对于图5-1(b)所示的空间定轴轮系，由于是包含有圆锥齿轮或蜗杆传动的定轴轮系，各轮的轴线不平行，则只能采用画箭头的方法确定传动比的符号。对于圆锥齿轮传动，表示齿轮副转向的箭头同时指向或同时背离啮合处。对于蜗杆传动，从动蜗轮转向的判定方法是：对右旋蜗杆用右手定则，四指弯曲顺着主动蜗杆的转向，与拇指指向相反的方向，就是蜗轮在啮合

4、处圆周速度的方向。对左旋蜗杆用左手定则，方法同上。5.2周转轮系１.行星轮系在图5-2(a)所示的周转轮系中，中心轮3是固定不动的，整个轮系的自由度为1。这种自由度为1的周转轮系称为行星轮系。为了确定该轮系的运动，只需要给定轮系中一个基本构件以独立的运动规律即可。2.差动轮系图5-2(b)所示的周转轮系中，中心轮3不固定，则整个轮系的自由度变为2。这种自由度为2的周转轮系称为差动轮系。为了使其具有确定的运动，需要在基本构件中给定两个原动件。图5-2周转轮系(a)行星轮系；(b)差动轮系5.2.1周转轮系的分类按照周转轮系的组成，基本周转轮系可以分为

5、两类(如表5-1所示)：（1）由两个中心轮与一个系杆组成的2K-H型周转轮系，包括单排内外啮合、双排内外啮合、双排外啮合和双排内啮合等四种情况。（2）由三个中心轮组成的3K型周转轮系。按照周转轮系的组成，基本周转轮系可以分为两类(如表5-1所示)：（1）由两个中心轮与一个系杆组成的2K-H型周转轮系，包括单排内外啮合、双排内外啮合、双排外啮合和双排内啮合等四种情况。（2）由三个中心轮组成的3K型周转轮系。表5-1常见基本周转轮系5.2.2周转轮系的传动比由于周转轮系中包含几何轴线可以运动的行星轮，因此它的传动比不能直接使用定轴轮系传动比的计算公

6、式(5-1)来进行计算。因为行星轮相对系杆旋转，并且系杆本身也在运动，这里有一个相对运动的问题，可用反转法(详见4.3节)，将坐标原点固定在系杆H的旋转中心上，这样在新坐标系下周转轮系中的系杆相对固定，但是系杆与各个构件之间的相对运动保持不变，则可将周转轮系转化为假想的定轴轮系(称为转化机构)，这样就可以按照式(5-1)建立转化机构的相对传动比方程，求解未知量。这种计算方法称为转化机构法。表5-2周转轮系转化机构中各构件的相对转速转化机构中各个构件之间的相对运动关系保持不变。但是，系杆的相对转速变成nHH=0，转化机构变成一个假想的定轴轮系。因此，可以按照

7、式(5-1)建立该转化机构的相对传动比方程注意，上式右边的负号只能表示在转化机构中齿轮1与3的相对转速与齿轮1的方向相反，并不能说明它们在周转轮系中的绝对转速n1与n3的方向就一定相反，它还取决于周转轮系中z1，z3，以及n1，n3和nH的值。一般而言，假设周转轮系首轮F、末轮L和系杆H的绝对转速分别为nF，nL和nH，其转化机构传动比的一般表达式是如果已知周转轮系中各轮齿数以及nF，nL和nH三个运动参数中的任意两个，就可以按照式(5-2)计算出另外一个运动参数，从而计算出周转轮系任意两个构件的传动比。应用式(5-2)计算转化机构传动比时，应当注意：(

8、1)构件F，L和H的绝对转速nF，nL和nH都是代数量(既有大小，