2、-10B.-14C.10D.14?26•若方程Fr七"表示如线’则实数k的取值范围是A.25；C.k<2或k>5；D.以上答案均不对22oo7•已知双曲线于計1和椭圆詁計1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角或钝角三角形22&己知双曲线冷-%=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=V3x,它的一个焦点ab在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为36108C.108362799•抛物线yMpx(p>0)±冇一点M,它的横坐标是3,它到焦点的距离是5,则抛物线方程
3、为A.y=8xB.y2=-xC.『二3xD.y2=—x'3310•设直线/过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，/与C交于A,B两点，
4、AB
5、为C的实轴长的2倍，则C的离心率为A.V2B.V3C.2D.311.等轴双曲线x2-y2=a2与直线y=ax(a>0)没有公共点，则a的取值范围A.a=lB.0lI),a^lx2v212.已知双曲^--77=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60。的ab直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是B.(1,2)D.(2,+8)A.(1,2]C.[2,+8)9911.若椭
6、圆兰+乂=1的弦被点(4,2)平分，则此弦所在直线的斜率为—丄369214•过原点的直线厶如果它与则线斗三=1相交，则直线，的斜和的取值范围是(-8,15•“关于兀的不等式ax2-ax^>0对于一切实数兀都成立”是“0Q(a0)恒成立u>]u>0va<4・[^=a2-4a<016.方程qx2+2x+1二0有且只有一个负数根的充要条件为qWO或沪1.证明：充分性：当沪0时，方程变为2x+l二0,其根为x二-丄，方程只有一2个负根；当a=l时，方程为x2+2x+1=0.其根为x=-l,方程只有一个负根.当M0时，△二4(1-a)>0,
7、方程有两个不相等的根，且丄〈0,方程有a一正一负根.必要性：若方程ax2+2x+l=0有且仅有一个负根.当沪0时，适合条件.当aHO时,方程ax2+2x+l=0有实根,则A=4(1-a)20,・・・aWl,当a=l时，方程有一个负根x二T.a<1若方程有且仅有一负根，贝flAa<0.-<0综上方程ax2+2x+l=0有且仅有一负根的充耍条件为a^O或a=l.17.已知双曲线的焦点在y轴上，两顶点间的距离为4,渐近线方程为y=±2x.(1)求双曲线的标准方程；(II)设(I)屮双曲线的焦点F”E关于直线y=x的对称点分别为F：,F；,求以F(,F；为焦点,且过点P(0,2)
8、的椭鬪方程.22徽(1)因为双曲线的焦点在y轴上，设所求双曲线的方程为汁沪.2a=4由题意，得《°解得8=2,b=l.-=2.[b2所求双曲线的方程为才ri6分(2)由(I)可求得Fi(0,-V5),F2(0,V5).点R,F2关于直线y=x的对称点分别为(一亦，0),F/(亦，0),乂P(0,V2V22),设椭圆方程为2+5=1(m>n>0)・由椭圆定义，得加二PF,+”2’=6，加=3.因为m2-n2=5,所以n2=4.所以椭圆的方程为18.已知双曲线G2*—护=2与点玖1,2).求过点只1,2)的直线？的斜率上的取值范围，使？与C只有一个交点;19•解：设直线i的方
9、程为丿-2二如-1),代入双曲线C的方程，整理得(2-郴+2(X-2Qx-ir+<-6=0(*)①当2-总二0,即匸士边时，直线与双曲线的渐近线平行，此时只有一个交点.②当2-总旳时'令△二0「得匸岂此时只有一个公共点.2又点(1,2)与双曲线的右顶点(1』)在直线1上，而1为双曲线的一条切线•・•・当上不存在时，直线与双曲线只有一个公共点.综上所述J当k=士边或k=
10、或k不存在时，I与C只有一个交点.
