螺旋副中的摩擦、效率及自销条件

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1、螺旋副中的摩擦、效率及自销条件一、矩形螺旋副图4・5所示为矩形螺纹（X0）的螺旋副。他可以近似地看作是由一个斜平面卷绕在圆柱体上诚惶诚恐的。设螺母2上的作用有轴向载荷Fw,当对螺母施加一个转矩T使其匀速旋转并逆着Fw力的方向移动（即拧紧螺母）时，螺母2与螺杆1的相对运动相当于一•个滑块2沿着斜面1上移。因而，对于矩形螺旋副中的摩擦分析，可以简化为对一个滑块沿着斜平面运动的摩擦分析。我们将矩形螺旋（图4-5a）沿屮径d2展开，可得到一个升角为入的斜平面（图4-5b）o当滑块2在水平力F的驱动下沿斜而等速上升时，斜而1给滑块的法向反力为FN12,摩擦力为F12。FN12与F12的

2、合力（即总反力）为FR12,它们的方向如图所示。设总反力FR12与法向反力FN12之间的夹角为4）,由J*tan（l）=F12/FN12=f（f为接触平面间的摩擦因数）,故（1）称为摩擦角。滑块在F、FW和FR12三力作用下平衡，于是山力的封闭三角形（图4-5C）可求出水平驱动力F的大小为F=Fwtan（2+（p）式中：入为螺纹的升和，2为摩擦角，d）=arctanf；F的单位为N。在拧紧螺母（称为正行程）时，应加在螺母上的驱动力矩为Fwtan(A+(p)式中：d2为螺纹中径（mm）；T的单位为N・mm0当螺母旋转一圈时，输入功Wl=2兀丁，此时举升滑块所作的冇益功即输岀功为

3、W2=FwS=Fwnd2tan入山于机械效率的定义是机械的输出功与输入功之比（它反映了一部机械对于输入功的有效利用程度），故矩形螺旋副的机械效率为_tan2tan(A+(p)当松退螺母（称为反行程）时，相当于滑块在Fw力的驱动下沿着斜平血下滑。如图4-6所示，为了维持滑块在下滑时作等速运动，还需对滑块施加一个方向的阻抗力F'（N）,滑块在F'、Fw和FR12三力的作用下平衡。【天1此可得F"=Fwtan(A-(p)故在松退螺母时，为使螺母匀速松退所加的阻力矩T'（N・mm）为4牛宀分5（—）在上式中，若入〈4）,则F'〈0,此时『的方向应与图示方向相反，即『应为强电力。这表切

4、，在入〈彷的情况下，要使滑块沿着斜平而下滑，必须对■滑块再施加一个强电力『，否则，不论原强电力Fw冇多大，也不会使滑块下滑。这制现象称为机械的自锁。因此可知，矩形螺旋副的反行程的白锁条件是xwe当入二彷时，该螺旋副处于临界口锁状态。二、非矩形螺旋副非矩形螺旋副的螺纹是指牙型斜如BH0度的普通螺纹、梯形螺纹和钢齿形螺纹。其螺母与螺杆的和対运动关系与锯齿形螺旋副一样，所不同的是，构成运动副的接触血的儿何现状不同。忽略螺纹升角的影响，在轴向载荷Fw作用卜炬形螺纹（图4-7a）中螺杆1作用在螺母2上的法向反力为FN12=Fw故矩形螺纹中的摩擦为F12二fFN12二fFw而在非矩形螺纹

5、（图4-7b）中，螺杆1作用在螺母2上的法向反力为故非矩形螺纹屮的摩擦力为尸12=f^N2式中fv称为当量摩擦因数，即与当量摩擦因数fv相对应的摩擦角称为当量摩擦角，用4>v表示，（pv=arctanfv。由式fv=-J—nJ'以看出，由于fv>f,故在其他条件相同的情况下，非矩形螺纹中的摩COS0擦力大于矩形螺纹的摩擦力。在引入当量摩擦因数及当量摩擦角之后，只要把矩形螺旋副有关公式中的f及e用fv及ev来代替，就可以得到非矩形螺旋副的相应的计算公式。对于非矩形螺旋副，当拧紧螺母（即正行程）时F=tan(A+^v)〃牛F二今®tan（Q+e）tanA77=tan（A+（pv

6、）反行程的自锁条件为入wev式屮，（pv=arctanfv,fv=-^―。对于普通螺纹，B与0度，对于梯形螺纹，BJ5度;COS0对于锯齿形螺纹，B=3度。由以上分析可知，螺纹牙型斜用B对于螺旋副的效率及自锁性的影响很大。B角越大，则fv及（l）v也越人，效率越低，反行程越易发生自锁。普通螺纹因其牙型斜和B人，白锁性好,故常用于连接；而矩形螺纹、梯形螺纹、锯齿形螺纹因B角小，传动效率高，故常用于传动。由式77=——:可知，螺旋副的传动效率还与螺纹升角入有关。q随入变化的曲tan（A+^r）线如图牛8所示。由图可见，起初H随入的增大而增大，在接近（45°-4）v）角时，n人最大

7、值，此后乂随入的增大而减小，过-•般螺旋传动的升角不宜大于40°oS11P乂由式2=arctan—=arctan——可知，在螺纹的中径d2和螺距P一淀的情况下，加2加2随着螺纹线数n的增加，入将增大，使传动效率也相应增人。因此，若要提高传动效率，可采用多线螺旋传动。U-3螺旋机构的类型、应用和特点螺旋机构主要用于将I叫转运动转变为直线运动，同时传递动力，在人升角的情况下也可将直线运动转变为回转运动。螺旋机构在机床的机构、起重设备、锻压机械、测量仪器、工具、夹具、文具、玩具及具他工业准备中有着广泛的应用。