陕西省黄陵县2017届高三数学下学期考前模拟试题二重点班理

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1、2017届高三重点班考前模拟考试(二)数学(理科)时间:120分钟满分：150分第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知可=1-3让2=3+八其屮i是虚数单位，则一玉的虚部为()44.A.一1B<—C.—ID.—1552.已知集合A=jx

2、

3、<2x<2kB=jx

4、lnfx-^

5、一.4命题q：设方Z是两个非零向量，则Gin是G与乙共线”的充分不必要条件；那么，下列命题屮为真命题的是()4.若函数y=Rsin(Ax+0)(k>O,

6、^

7、vf)与函数y=kx-k2+6A.p/qB.—)pC.pa(—D.(—)p)v(^)的部分图像如图所示，则函数/(x)=sin(d-°)+cos(也一°)图像的一条对称轴的方程可以为()兀13兀A.x=B.x=24247兀13兀C.x=—D.x=24245.中国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，问物儿何？”人们把此类题目称

8、为“中国剩余定理”，若正整数N除以正整数血后的余数为兀，则记为N=n(modm),例如11=2(mod3).现将该问题以程序框图的算法给出，执行该程序框图，则输出的刃等于（）A.21B.22C.23D.245.如果〃为正奇数，那么7/?+Ct>r-1+-+C7,-7被3除所得的余数为（A.0B.1C.2D.不确定7.在平面直角坐标系内，区域必满足OSWTl,b*,区域河满足IOWyWsinx9则向区域肘内投一点，JIb-tD.A.C.9.A.=0,其中变量aE,则下列判断正确的是（）的最大值为屮%潮+阪:的最大值为*J/B.VoABD

9、和仏处的最大值均为扌D.Vop（d的最大值为十卩已知方程（/〃一1）/+（3—刃"=（〃/—1）（3—刃）表示焦距为8的双曲线,-30B.10C.—6或10则刃的值为（）D.—30或3410・女口果sin3〃+sin〃2cos、'0+cos且〃丘（0，2h），那么角“的取值范围是（）A.B.C.(Ji3nA(5nA11.已知点彳I,1在抛物线G/=2py（p>0）的准线7±,过点〃向抛物线C引切线必切点为7；点戶是抛物线C上的动点，则点戶到直线/和直线M的距离之和的最小值是（）A.—2B.2D.的最大值为必最小值为/几则M+m=（）C

10、.-4D.4第II卷（非选择题共90分）木卷包括必考题和选考题两部分•第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题〜第23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.（1—"+（1—Q”的展开式中，项的系数为14.已知不落在区域川内的概率是（）2A.—JT8.已知空间四面体/矽（勿的体积是卩，点0是该四面体内的一点，且满足+（农一l）+sina+cosax+y—2W0,等式组2y—2W0,表示的平面区域为〃，若存在x尼D,使得尸2皿+严p则实数刃的収值范Ao

11、[2x-y+2^0

12、围是-15.已知圆用,+#—2才=0,若M为直线/：x+y+m=0上任意一点，过点弭可作两条直线与圆〃分别切于点必C,且为正三角形，则实数/〃的取值范围是.16.已知f(x)=sin°必一cos'3X(Q>0)的值域为儿若对任意XR,存在上，X2GR且山<出，使得W尸fG),日日+2}=[fGi),/'(A2)]=/,设xz—x的最小值为g(s),则gG)的值域为—三、解答题：木大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知等差数列⑷的前/7项和为$,如=1+边，$=9+3谑.(1)求

13、数列⑷的通项公式及其前/；项和；(2)设bn=+，求证：数列{加屮任意不同的三项都不可能成等比数列.18.(本小题满分12分)某中学在每年的11月份都会举行“文化艺术节”，且在开幕式当天举办大型31的文艺表演，同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示，其中有斤的社长是高中学生，斤的社长是1?初中学生，高中学生社长中有§是高一学生，初中学生社长中有§是初二学生.(1)若校园电视台记者随机釆访3名社长，求恰有1名是高一学生且至少有1名是初中学生的概率；⑵若校园电视台记者随机釆访3名初中学生社长，设初二学生人数为启求才的分布列及数学期望以力

14、・19.(本小题满分12分)如图33,在直三棱柱AAC'ABC屮，AC=BC=CC=2,且化丄处肘是個与力〃的交点，用是线段〃I的屮点.(1)求证：枷丄平面昇"G(2)求平面A4"与平面4比所成锐二面角的正弦值.图33