高中物理竞赛教程(超详细)第七讲运动学

《高中物理竞赛教程(超详细)第七讲运动学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第二讲运动学§2.1质点运动学的基本概念2.1.1、参照物和参照系耍准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。通常选用宜角坐标系O-xyZf有时也采用极坐标系。平面直角坐标系一般有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向（我们常把这种坐标称为口然坐标）。2.1.2、位矢位移和路程在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标Q”z表示，当质点运动时，它的坐标是时间的函数x=X（t）y=

2、Y（t）z=Z（t）这就是质点的运动方程。质点的位置也可用从坐标原点0指向质点P（小y、z）的有向线段戸来表示。如图2・1・1所示，二也是描述质点在空间屮位置的物理最。；的长度为质点到原点之间的距离，；的方向由余弦COSQ、COS0、cos/决定，它们Z间满足cos2a+cos20+cos2y=1当质点运动时，其位矢的人小和方向也随时间而变，可表示为r=r（t）o在总角处标系中，设分别为,、j、7沿方向X、Z和单位矢量，则：可表示为位矢厂与处标原点的选择有关。研究质点的运动，不仅要知道它的位宜，还必须知道它的位置的变化情况，如果质点从空间一点

3、P（坷J，可）运动到另一点户2（兀2」2皿2）,相应的位矢由；1变到；2,其改变蜃为ArZ=q_Y=（X2一坷"+（九一儿）丿+（乞一2

4、冰称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时间内质点位置变动的大小和方向。它与处标原点的选择无关。2.L3＞速度平均速度质点在一•段时间内通过的位移和所用的时间之比叫做这段时间内的平均速V=—Ar平均速度是矢量，其方向为与"的方向相同。平均速度的人小，与所取的时间间隔&有关，因此须指明是哪一段时间（或哪一段位移）的平均速度。瞬时速度当&为无限

5、小量，即趋于零吋，△戸成为『吋刻的瞬时速度，简称速度Vv=limv=lim—A/-»0A/->0$瞬时速度是矢量，具方向在轨迹的切线方向。瞬时速度的人小称为速率。速率是标量。2・1.4、加速度平均加速度质点在卜时问内，速度变化量为△▽,则与的比值为这段时间内的平均加速度一Ava=——Ar平均加速度是矢量，其方向为的方向。瞬时加速度当△/为无限小量，即趋于零时，与&的比值称为此时刻的瞬时加速度，简称加速度加速度是矢量，其方向就是当山趋于零时，速度增量的极限方向。2.1.5、匀变速直线运动加速度刁不随时间r变化的直线运动称为匀变速直线运动。若刁与

6、0同方向，则为匀加速肓线运动；若N与0反方向，则为匀减速肓线运动。匀变速直线运动的规律为:12#S=V」=—ci「片°222oS=W=—（%+必）/Vj-=2as20匀变速直线运动的规律也可以用图像描述。其位移一时间图像dr图）和速度一时间图像2〜1图）分别如图2-1-3和图2-14所示。从G〜0图像可得出：图2-1-3（1）任意一段时间内的位移。（2）平均速度，在（？2一耳）的时间内的平均速度的大小，是通过图线上点1、点2的割线的斜率。⑶瞬时速度，图线上某点的切线的斜率值，等于该时刻的速度值。从S〜/图像可得出：从e〜7)图像可得出：⑴任意

7、时刻的速度。(2)任意一段时间内的位移，‘1一‘2时间内的位移等于V〜f图线，‘I、‘2时刻与横轴所围的“而积”。这一•结论对非匀变速总线运动同样成立。(3)加速度，v〜(图线的斜率等于加速度的值。若为非匀变速岂线运动，则y〜r图线任一点切线的斜率即为该吋刻的瞬吋加速度的大小。§2.2运动的合成与分解相对运动2.2・1、运动的合成与分解(1)矢量的合成与分解矢量的合成与分解的基本方法是平行四边形法则，即两分量构成平行四边形的两邻边，合矢量为该平行四边形与两分量共点的对角线。由平行四边形法则又衍生出三角形法则，多个矢量的合成又可推导出多边形法则

8、。同一宜线上的矢量的合成与分解可以简化为代数运算，由此，不在同一宜线上的矢量的合成与分解一般通过正交分解法进行运算，即把各个矢量向互相垂总的处标轴投影，先在各轴上进行代数运算之后，再进行矢量运算。(2)运动的合成和分解运动的合成与分解是矢量的合成与分解的一种。运动的合成与分解一般包括位移、速度、加速度等的合成与分解。运动的合成与分解的特点主要有：①运动的合成与分解总是与力的作用相对应的；②各个分运动有互不相干的性质，即各个方向上的运动与其他方向的运动存在与否无关，这与力的独立作用原理是对应的；③位移等物理量是在一段吋间内才可完成的,故他们的合

9、成与分解要讲究等吋性，即各个运动要取相同时间内的位移；④瞬时速度等物理量是指某一时刻的，故它们的合成分解要讲究瞬时性，即必须取同一时刻的速度。两肓线运动的合成不一定