2013上海市中考数学试卷WORD版真题和答案

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1、2013年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷(满分150分，考试时间100分钟)考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．下列式子中，属于最简二次根式的是(A)；(B)；(C)；(D)2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是(A)x2+1=

2、0；(B)x2+x+1=0；(C)x2-x+l=0；(D)x2-x-1=0．3．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是(A)y=(x-1)2+2；(B)y=(x+1)2+2；(C)y=x2十1；(D)y=x2+3．4．数据0，1，1，3,3,4的中位数和平均数分别是(A)2和2.4；(B)2和2；(C)1和2；(D)3和2．115．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于(A)5：8；(B)3：8；(C)3：5；(D)2：5．6．在梯形ABCD中

3、，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O．下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是(A)∠BDC=∠BCD；(B)∠ABC=∠DAB；(C)∠ADB=∠DAC；(D)∠AOB=∠BOC．二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7·因式分解：a2-1=▲.8·不等式组的解集是▲.9．计算：=▲.10．计算：▲11·已知函数，那么▲12·将“定理“的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌上，任取一张，那么取到字母e的概率为▲．13·某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图

4、2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为▲1114·在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心D到么B的距离为▲．15·如图3，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、E在同一直线上，BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是▲．(只需写一个，不添加辅助线)16·李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程数x(千米)之间是一次函数关系，其图像如图4所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是▲．17·当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中

5、α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”的100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为▲18·如图5，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为▲·三、解答题：(本大题共7题，满分78分)19．(本题满分10分)计算：20．(本题满分10分)解方程组：1121．(本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分)已知平面直角坐标系xOy(如图6)，直线经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A(2，t)在这条直线上，联结AO，△AOB的面积等于1．(1)求b的

6、值；(2)如果反比例函数y=(k是常数，t≠o)的图像经过点A，求这个反比例函数的解析式．22．(本题满分10分)某地下车库出口处”两段式栏杆”如图7—1．所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的连接点．当车辆经过时，栏杆AEF升起后的位置如图7—2所示，其示意图如图7—3所示，其中AB上BC，EF∥BC，∠EAB=143°，AB=AE=1．2米．求当车辆经过时，栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离)。(结果精确到0.1米，栏杆宽度忽略不计)参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0．80，tan37°≈0.75．23．(本题满分

7、12分，第(1)、(2)小题满分各6分)如图8，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B>∠A,点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．(1)求证：DE=EF；11(2)联结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G．求证：∠B=∠A+∠DGC．24·(本题满分12分，第(1)、(2)、(3)小题满分各4分)如图9，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=BO=2，∠AOB=120°。(1)求这条抛物线的表达式；(2)联结OM，求∠AOM的大小；’(3)如果点C在x轴上，且△AB