甘肃省天水市第一中学2016-2017学年高二数学上学期第二阶段考试试题文

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1、天水一中2015级2016-2017学年度第一学期第二学段考试数学试题（文）（满分：100分时间：90分钟）一、选择题（每题4分，共40分）y>01.若实数兀、y满足约束条件<兀一丁》1,则目标函数z=x+y的最大值等于（）x+2y<4A.2B.3C.4D.12.椭圆2/+3b=6的焦距是（）A.2B.2（73-72）C.2V5D.2（^3+V2）3.“F_2xvo”是“卜_2

2、v2”的（）A.充分条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件4.方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（）A.（0,+x）B.（0,2）C.（1,+

3、8）D.（0,1）9X295.若抛物线y2=2px的焦点与双曲线一-尸=1的右焦点重合，则p的值为（）A.-4B.-2C.4D.2X2y26.双曲线备=l（d>0,b>0）的渐近线方程是2x±y=0,则其离心率为（）a~b~A.y/s・B.—C./3D.527.双曲线x2-y2=的顶点到其渐近线的距离等于（）1/yA.—.B.C.1・.D.2214—+—1.设a>O.b>Of若Q+b=l,则。〃的最小值为（）A.8B.9C.41D.4221.双曲线C:二—与=l（d>0,b>0）的离心率为2,焦点到渐近线的距离为希，则C的焦距等于CT/?_（）A.2B.2近C.4D.4

4、a/22.以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N,椭圆的左焦点为Fi,且直线MF】与此圆相切，则椭圆的离心率e为（）A.B.C.2—V3D.V3—122二、填空题（每题4分，共16分）3.已知命题p：X+2>1,命题q：无Vd,且p是q的必要不充分条件，则Q的取值范'围是4.已知椭圆C:疋+2b=4,过点P（1,1）的直线与椭圆C交于4、B两点，若点P恰为线段的屮点，则直线AB的方程为oY25.设P为双曲线——y2=l上一动点，0为坐标原点，M为线段0P的屮点，则点M的轨迹方程4是.6.已知"（2,0）,M是于=8兀上的动点，贝山M的最小值是。三、解

5、答题（共44分）7.（10分）已矢口命题”：（x+1）（x-5）50,命题:1-7770）0（1）若P是q的充分条件，求实数ni的取值范围；（2）若m二5,”为真命题，“”为假命题，求实数x的取值范围。8.（10分）已知椭圆C的两焦点分别为舀（-2迈,0）、只（2迈,0），长轴长为6,⑴求椭圆C的标准方程；⑵已知过点（0,2）且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的长度。.1.（12分）已知椭圆C：二+・=l（d>b>0）的焦距为2^6,椭圆C上任意一点到椭圆两个a2tr焦点的距离之和为6.(I)求椭圆C的方程;(II)设直线l:y=kx-2与

6、椭圆C交于A,B两点，点P(0,1),且PA二PB,求直线Z的方程.1.(12分)已知直线y=-2上有一个动点Q,过点Q作直线人垂直于x轴，动点P在厶上，且满足0P丄0Q(0为坐标原点)，记点P的轨迹为C.(1)求曲线C的方程.⑵若直线仇是曲线C的一条切线，当点(0,2)到直线12的距离最短时，求直线12的方程.参考答案I.C2・A3.B4.D5・C6..A7.B8.B9.C10.DII.（一oo,-3]12.%+2y-3=013.x2-4y2=l；14.2.15.（1）（4,+oo）；（2）[・4,・1）U（5,6）.解：（1）,vA={a

7、-1

8、l-

9、m5aAcB,那么彳解得：m>41-m<-1兀>5或r<一1-46或兀<-4解得{x

10、-4

11、』（1+鬥

12、（卑一4迢）=亜V52105r2v217.（I）—+^-=1（II）无―y—2=0或x+y+2=093（I）由已知2a=6,2c—2a/6，解得a=3,c—V6,22所以b2=a2-c2=3,所以椭圆C的方程为—+^-=1093兀22.2_=i（II）由<93得（1+3鸟2）兀2一12也+3=0,y=kx-2,直线与椭圆有两个不同的交点，所以△=144/一12（1+3/）>0解得/>1。9设A（兀],y]）,B（兀2，儿）lhl12k31~1+3/121+3/2k4121-1+3/-41+3疋&2所以，A,B屮点