淇县高中高二理科数学上学期期末试卷及答案

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1、淇县高中高二数学上学期期末模拟试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．数列是正项等比数列，是等差数列，且，则有（）A．B．C．D．大小不确定2、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为()A．0B．1C．2D．33、“a＞b＞0”是“ab＜”的（）A．充分而不必要条件　　　B．必要而不充分条件C．充要条件　　　　　　D．既不充分也不必要条件4、椭圆内有一点,过点的弦恰好以为中点，那么这条弦所在的直线方程是（）A.B.C.D.以上三个答案都不对5、已知空间四边形OABC中，，点M在O

2、A上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（）A．B．C．D．6.抛物线的焦点坐标是（）(A)(B)(C)(D)7．在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是（）A.B.C.D.8、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为（）A.5或B.或C.或D.5或9、若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ恒成立，则a的最小值是（）A．0B.–2C.-D.-310、已知动点P(x、y)满足10＝

3、3x＋4y＋2

4、，则动点P的轨迹是（）A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．无法确定11、已知P是椭圆上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点

5、且，则点P到该椭圆左准线的距离为（）A.6B.4C.3D.12.在平面内，已知是定线段外一点，满足下列条件：．则△的内切圆面积为（）(A)(B)(C)(D)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、命题：的否定是14．设函数，，数列满足，则数列的前n项和等于15．曲线与直线有两个不同的交点，则k的取值范围是16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦点；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为_________．淇

6、县高中高二数学上学期期末模拟试卷（理科）答题卡班别姓名座号分数一、选择题：题号123456789101112答案二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）学科网设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且,，求角B.学科网8、（本小题满分12分）已知为假命题，为真命题，求m的取值范围。19．（本小题满分12分）（1）求的最小值；（2）若，且a>0,b>0，求的最大值．20．（本题满分12分）如图，已知四棱锥，底面是边长为2的正方形，底面，分别为的中点，于，直线与

7、平面所成的角的正弦为．（1）求的长；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离．21.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且＝，数列中，，点在直线上．（1）求数列的通项公式和；(2)设，求数列的前n项和，并求满足的最大正整数．22.（本小题满分12分）.如图，已知点为抛物线的焦点，点是准线上的动点，直线交抛物线于两点，若点的纵坐标为，点为准线与轴的交点．（1）求直线的方程；（2）求的面积范围；（3）设，，求证：为定值．高二数学（理科）参考答案：一、选择题：题号123456789101112答案ACABBBDBCADD二、填空题：13.14.15.16.③④（17

8、）解：由cos（AC）+cosB=及B=π（A+C）得cos（AC）cos（A+C）=，cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=,sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得故，或（舍去），于是B=或B=.又由知或所以B=。18、解：设分别对应集合，（4分）由为真为假，得，…（7分）解得…19．解：（1）解法一：令，则令，显然只有一个大于或等于2的根，即，即的最小值是。解法二：令利用图象迭加，可得其图象（如下图）当时，递增，。（2）当时，的最大值为20.解答：（1）由底面知，，又平面．故与平面所成的角的正弦为，中，即（2）由分别为的中点，

9、，又，所以平面，故为二面角的平面角．由，在中，，，P故，所以二面角的大小为．（3）作于点，由，所以平面平面平面又，平面点到平面的距离即为．在中，，即点到平面的距离为．21、解（1）.（2）因此：即：22.解：（Ⅰ）由题知点的坐标分别为，，于是直线的斜率为，所以直线的方程为，即为．（Ⅱ）设两点的坐标分别为，由得，所以，．于是．点到直线的距离，所以.因为且，于是，所以的面积范围是．（Ⅲ）由（Ⅱ）及，，得，，于是，（）.所以．所以为定值．