高考数学一轮复习第9章计数原理、概率、随机变量及其分布第3讲知能训练轻松闯关

《高考数学一轮复习第9章计数原理、概率、随机变量及其分布第3讲知能训练轻松闯关》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第9章计数原理、概率、随机变量及其分布第3讲知能训练▼轻松闯关丄［学生用书单独成册］以练促学强技提能1.（2016•石家庄检测）二项式（2/+£7的展开式中+的系数是（）A.42B.168C.84D.21解析：选C.二项展开式的通项为汕=躲2力I・・2—・y~2/,由7-2r=-3可得厂=5,所以含4的项的系数为C?X22=84.X2.(x—l)'+5(x—1)+10(az—1)34~10(%—1)~+5{x~1)=()A.xB.x—1C.x1D.(%—1)：—1解析：选B.逆用二项式定理，得原式=[匕一1)+1]'—1=/一1・3.(

2、2016•唐山一模)(/+*—展开式屮的常数项为()A.-8B.-12C.-20D.20解析：选CM（/+*—2『=「一孚其展开式的通项为九=c#（—扩=（—1）©严,令6-2r=0,得厂=3,故常数项为（_1）我=_20・4.（2016•江西省临川一中等九校联考）若二项式的展开式的第二项的系数为一心则j'#山的值为（）7A-3C.3或〒B.3亠10D.3或一〒解析：选九二项展开式的第二项为％=c；（”）'x半，则由题意有平心=-书,解得日5.(2016•江西省八校联考)若(l+x)(l—2x)i=a^+ax+azx贝U&1+观+・・

3、・+的的值是()A.-2B.-3C.125D.-131解析：选C.对(1+%)(1—2%)7=<90+5i^4-a2/Hasx,分别令x=0,x=l代入得血=1,戲+日】日8=—2,又<3s=G(—2)7=—128,所以&+及+・・・+衍=(—2)—(1—128)=125.5.若(1+/+,)"=戲+$*+型/ainxl贝9戲+越+禺臼2”等于()3"—13“+1A.2”B.2^—C.2/?+1解析：选D.设代力=(1+/+/)“，则f(l)=3"=臼(>+/+型型”，①f(—1)=1=曰)—臼i+戲—角+・・・+也“,②由①+②得2

4、(日o+召2+日4+…+<32rt)=f(1)+f(—1),所以自0+型+鸟+…+创”=f(1)+f(—1)23"+12°7.展开式的常数项为（2016・陕西省质检）.（用数字作答）解析：二项式±1的展开式的通项为九=匕（2疋）_（—1）㊁）「=以・（一1）「・才一「・严令3-r=0,得厂=3,故展开式的常数项为C：・(-l)3-23=-160.答案：-1608.已知(1+a)"=型+日1(1—X)+^2(1—A)'+…+日10(1—X)10,则越=.解析：令1—x=y,则有(2—y)"=&+&./+自2#(2—y)lu的展开式的通项T

5、r+i=(-l)rC：o2lo_y,令r=8,则(-1)8C?o210_8=C?o22=180.答案:1809.431y人o…r4,"202（2014・高考安徽卷）设日H0,/?是大于1的自然数，（l+ff的展开式为臼宀卄/+…+anx.若点AKi,

6、展开式屮各项系数Z和为729,则该展开式屮#的系数解析：依题意，得3—729,即刀=6,二项式（2/+寸的展开式的通项是=K・（2力°得厂=3•因此，在该二项式的展开式中#的系数是CgX26"3=160.答案：16011-/、已知二项式锯+丄x）刀的展开式屮各项的系数和为256.⑴求门;（2）求展开式中的常数项.解：（1）由题意，得Cfl+Cl+Crt+•••+Crt=256,即2"=256,解得刀=&（2）该二项展开式中的第r+1项为8-4r=0,得/=2,此吋，常数项为K=Cs=28.了]612.已知（/+1）”展开式中各项系数之

7、和等于丁/4的展开式的常数项，而（才+1）”展开式的二项式系数最大的项等于54,求曰的值.5—r20—5〃Cs•x~2~.令乃知为常数项，则20-5r=0,所以厂=4,所以常数项％=C?X学=16・5又（a+l）n展开式的各项系数之和等于2“.由题意得2"=16,所以刀=4.由二项式系数的性质知，（才+1广展开式中二项式系数最大的项是中间项％,所以da=54,所以a=±£・1.(2016•枣庄模拟)若(x+y)9按x的降幕排列的展开式中，第二项不大于第三项，且x+尸1,加0,则/的取值范围是()A.(—8,》B.岸'+8)D.(1,+°

8、°)解析：选D.二项式(才+y)°的展开式的通项是Tryi'9—厂r7h-i=C9•x•y,Cg.#T..X~2•yt依题意，有<%+y=l,"0，由此得(1一力Mo,x•(1—%)~4x・x(1—x)<0