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《高考数学一轮复习第8章平面解析几何第2讲两直线的位置关系知能训练轻松闯关理北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、•••第2讲两直线的位置关系£知能训练丄轻松闯关］〔学生用书单独成册］以练促学强技提能基础达标’1.己知直线厶：k^+y+1=0与直线仏y-l=0,那么“k=h”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：选C.由k=k-2f1H—1,得1//^2；由7i/7lit知斤】X1—厶X1=0,所以Ai=k>.故“h=kJ'是“人〃,2”的充要条件.2.（2016•石家庄模拟）己知点H3,2）与点"（1,4）关于直线/对称,则直线1的方程为（）A.%—y+l=0
2、B.x—y=0C.x+y+1=0D.x+y=0解析：选A.由题意知直线/与直线％垂直，直线％的斜率艰=_,所以直线/的斜率£=—*=1.又直线/经过的中点（2,3）,所以直线/的方程为y—3=/—2,即x—y+1=0.3.己知点J（3,2）和〃（一1,4）到直线处+y+3=0的距离相等，则刃的值为（）A.—6或*B.—+或1C.一*或+D.0或*、丄13/Z/+2+31
3、—/〃+4+3
4、
5、’ll
6、„1解析:法二:选A.法一：—^==—=—寸才+「2—，即丨3/〃+5
7、=17—m,解得m=—6或㊁.4
8、—21当月，〃两点在直线同侧，则一刃=二7二，即仍=刁当力，〃两点在直线异侧，则力,3—14+2〃的中点在直线上，即加X=—+飞一+3=0,即加=一6.4.已知过点J（-2,加和点〃（/〃，4）的直线为厶直线2%+y-l=0为厶，直线/+妙+1=0为厶.若厶〃厶，厶丄厶，则实数m+n的值为（）A.-10B.-2C.0D.8解析：选A.因为h//12,4—所以k,w=/卄£=一2.解得/〃=—&又因为,2丄<3，所以一丄X（—2）=—1,解得刀=—2,n所以〃/+/?=—10.5.若动点Pg口），Rg,乃
9、）分别在直线厶：x-y-5=0,72：x-y-15=0上移动，则线段P虫的中点P到原点的距离的最小值是（）A.B.5边C.D.15^2解析：选B.由题意得，线段P虫的中点P的轨迹方程是^-y-10=0,因为原点到直线jt—7-10=0的距离为d=¥=5卩所以线段的中点卩到原点的距离的最小值为5^2.1.（2016•合肥一模）己知直线厶A~y—1=0,7i：2x—y—2=0.若直线厶与厶关于/对称，则厶的方程是（）A.2y+l=0B.x—2y—1=0C.x~~y—1=0D.x~~2y—1=0解析：选B
10、.因为Z与,2关于/对称，所以Z上任一点关于1的对称点都在Z上，故/与/】的交点(1,0)在72±.又易知(0,—2)为人上一点，设它关于/的对称点为(x,y),则(卄0y—2八%=—L即(1，0),(—1,—1)为上两点，可得的方程为尸一1,解得丿1--1=0,h^Xl=-l,Ix2y—1=0,故选B.1.(2016•河南省安阳高三调研)已知两直线厶：Az+ysina—1=0和厶：2xsina+y+1=0.①若贝lja=;②若丄厶贝lja=・sin解析：①法一：当sin"=0时，直线厶的斜率怡不存在，
11、人的斜率沧为0,显然厶不平行于；2；当sinoHO时，k、=—,&2=—2sina.sma要使〃2,需sin1—=—2sina,a即sina=所以a=ka±y,k凯此时两直线的斜率相等.经检验，a=斤兀土才，时，厶与/2不重合.故当a=kn±y,Aez时，Z〃厶.法二：由外必一昇2禺=0,得2sin2a—1=0,所以sina=又所以1+sinaH0.即sinaH—1.所以土专，斤丘乙JT故当a=kn±—,AeZ时，h//k.②因为+是厶丄厶的充要条件，所以2sina+sina=0,即sino=0,所以a
12、=k^,k^Z.故当Q=",Aez时，厶丄Z.答案：①&兀±十(圧Z)②kn(AeZ)=型,解得力=1或力=一3,2.已知直线厶与72：卄y—1=0平行，且厶与人的距离是则直线7.的方程为—解析：因为/】与人：x+y—1=0平行，所以可设厶的方程为x+y+方=0(方H—1).又因为厶与,2的距离是迈，所以彳寺即厶的方程为卄y+l=0或*+y—3=0.答案：x+y+1=0或x+y—3=09.设直线/经过点水一1,1),则当点〃(2,—1)与直线/的距离最远时，直线/的方程为解析：设点2/(2,—1)到直线
13、/的距离为么当时取得最大值，i3此时直线1垂直于直线AB,kt=所以直线1的方程为7-1=
14、(%+1),即3/—2y+5=0・答案：3久一2卩+5=010.在等腰直角三角形昇腮中，AB=AC=A,点P是边M上异于弭，〃的一点.光线从点P出发,经处⑵反射后又回到点户(如图).若光线俯经过的重心，贝IJI個等于.解析：以所在直线为/轴，/C所在直线为y轴建立如图所示的坐标系，由题意可知〃(4,0),0(0,4),弭(0,0),则直线％方程为x+
