静电场作业（三）静电场中的导体和电介质

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1、1.有三个大小相同的金属球，小球1,2带有等量同号电荷，相距甚远，其间库仑力为F,现用带绝缘柄的不带电小球3分别接触1、2后移去，则小球1、2间的库仑力为；若小球3依次交替接触1,2球很多次后再移去，则小球1、2间的库仑力为。2.把一块两表面电荷密度之和为5)的无限大导体平板置于均匀电场□oS25-2中，与板面垂直，如图25-2所示，则导体左侧面电荷面密度Oi=,右侧表面外附近的场强E)=。3.[]一金属球壳的内外半径分别为Ri和R2,其中心放一点电荷q,则金属球壳的电势为：(1)q/47C&)R

2、；(2)q/47re()R2；(3)(q/R

3、+q/R2)/8柚；(4)q/27t£0(Ri

4、+R2)4.[]一孤立导体球壳带有正电荷，若将远处一带电荷，移至导体球壳外附近，贝h(1)导体球壳外附近的场强仍与其表而垂直；(2)导体球壳面上的电荷仍为均匀分布；(3)导体球壳的电势仍保持不变；(4)由于静电屏蔽，球壳外的带电体在球壳内产生的场强处处为零。5.半径为I•的导体球外面，同心地罩一内外半径分别为“和R?的导体球壳。若球和球壳分别带有电荷q和Q，试求：(1)球和球壳的电势，以及它们的电势差；(2)若将球壳接地，球他们的电势差；(3)若用导线将球和球壳连接，其电势差又为多少？图25-66.三块平行金属板A、B、C,面积均为200cm2.A、B间距为4mm,A、C间距为2mm,B、

5、C板上都接地(如图25-6),A板带正电3x107C(不计边缘效应)。求：(1)B、C板上的感应电荷；(2)A板的电势。静电场(三)1＞解：根据库仑定律F=kqjq2/r2,当3与1接触，1上的电荷变为lqi/2,3上带电qi/2；3与2接触，电荷平均分配，3与2带等量同种电荷，为3q2/4,故1、2间的库仑力为F=k(qi/2)(3q2/4)/“3F/&当3与1、2分别接触多次后，1、2、3带的电荷均为2q】/3,,故1、2间的库仑力为F=k(2q】/3)(2q2/3)/r=4F/9o2、解：设旳、巳均为正电荷根据电荷守恒得出+匹=久静电平衡的时候得出左侧表面外附近的场强為=-（Eo-说

6、-盏=-《Eq-亦+石-=釜-丘0板右侧E=E「+E2+Eo‘E哙+E°3、解:做r=R2的高斯球面，根据高斯定理可得出E=q/4兀EqR2I电势为5二q/4兀£（）只2。选（2）4、解：因为达到静电平衡时，导体球表面电荷不再移动，故表面处场强的方向仍垂直于导体表面。受外电荷影响，导体表面的电荷受不再均匀分布，电势也改变。球壳内合场强处处为零，但带电体在球壳内产生的场强不为零。故选（1）・5、解：（1）Us=■・（2）球壳接地内外壳帯等量异种电荷q。故AU不变。6、解：当处于静电平衡状态的时，根据静电平衡条件和电荷守恒定律求得电荷分布。B、C板上都接地后，A板上电荷要重新分布以维持Uac

7、=Uab・设A板上电荷q按两侧分布，靠近B板的一侧为qi，靠近C板的一侧为q2，于是有41+«2=q,E.铝•=E占c・Sc即,吉心=詐联立求解得ca=1.0x10"7Cq£=2.axia-7c则B板上的感应电荷为一q】=-1.0xlC^'Cc板上的感应电荷为-族=-2.axia-_c(2)A板上的电势为%=%=Eab心b=矣如=2.3X108V