信号与系统实验讲义(少学时用)

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1、信号与系统实验黄晓晴谷曼胡光霞刘苗电工电子实验中心2012-2实验一时域分析1实验二卷积积分的数值计算7实验三电信号的合成与分解错误！未定义书签。实验四周期信号的频谱分析错误！未定义书签。实验五线性系统频率特性的测试错误！未定义书签。实验六连续时间系统模拟错误！未定义书签。实验七信号通过线性系统错误！未定义书签。实验八采样定理实验13实验一时域分析一.实验目的1.研究冲激信号与阶跃信号的关系。2.研究系统冲激响应与阶跃响应的关系。3.验证用卷积积分法计算系统零状态响应的止确性。4.掌握数字示波器、信号发生器的基木使用方法。二、实验原理1.山信号理论知道，单位阶跃信号的定义是£(()=1/

2、>00r<0单位冲激信号的定义是5(/)=0,心0由£（/）与〃（/）的定义可知dt£•(/)=阶跃信号是一理想化的非周期信号，实验屮用一个周期性的方波来代替阶跃信号，只要这个方波的周期远人丁•阶跃响应的瞬态过程所经历的时间，这是研究瞬态响应经常采川的方法。本试验中用频率为3kHz的周期性方波作为近似的阶跃信号。同样，冲激信号也是理想化的信号函数，它是对出现过程极短，能量很大的一类信号的数学抽彖，工程上只能用具冇冇限幅度，作用时间很短的脉冲信号函数来逼近冲激信号。逼近的函数与波形无关，只与曲线下的面枳有关。设脉冲函数宽度为△，幅度为（/（）（如图1・1所示脉冲宽度为△的信号），作用于一个

3、时间常数为厂的电路，如果r»A（例如「比△大50〜100倍），在时，该电路的响应同强^S0=Axt/0的冲激响应在f=0十时的值非常接近，在t>0时，等效于零输入响应，与电路的冲激响应在/>0+时满足和同的规律。因此常用这样的窄脉冲函数或脉冲函数的微分(如图1.2所示脉冲函数的微分信号)来代替冲激信号，木实验屮用频率为3kHz,△为3/JS的窄脉冲來近似代替冲激信号。图1.1脉冲宽度为△的信号图1.2脉冲函数的微分信号1.线性时不变系统的微分特性。若系统在激励0(/)作用下产生响应r(Z),则当激励为虫®时，响应为如。这表明，当系统的输入由原激励信号改为其导数时，输出也由原dtdt响应函

4、数变成其导数。示意图如图所示。de(/)dr(z)图1.4任意信号/(r)图1.3线性时不变系统微分特性示意图1.已知5(/)在某线性电路屮产生的响应为"(/),可以设想一个任意信号/(/)可以分解为无限多个冲激信号，每一个冲激信号加到电路上产生一个响应，然后把所冇冲激信号的响应叠加起来，就可以得到/⑴的响应了。图1.5/(f)分成许多宽度为△2■的脉冲①任意信号/(/),如图1.4中所示，将它分成许多宽度为△厂的脉冲信号之后，由图1.5町见，/(r)nJ-以分成许多宽度为△7■的脉冲，可用下式表示8f(t)«工f(K^T)[e(t-Kt)-£(t-ATAr-Ar)]K二一8当△「很小

5、时，冇dt由于—£(r)=^(r),dt则对于任意脉冲则有dt所以y*a)可表示为00/(r)«工f{KT)8{t-KT)TK=—co令AcTdr,Kr^t(连续变量)，这时/(f)的精确表示为/(/)=jf(l)3(t-T)dT其图形如图1.6所示。图1.6/(/)的精确表示②/⑴在某线性电路上产生的响应为h⑴,5(一门产生的响应为h(t-r)，则/⑴在该电路上产牛•的响应为g(t)=P°f(r)h(t-r)dr=/(/)*h(t)J-oc这就是通常使用的卷积积分公式。只物理意义如图1・6所示。在图屮，7■是冲激信号作用于电路的时刻,火一巧)是在■时，3(1-T)产生的响应;/

6、(r)dr是在1■处冲激信号的强U-T）表示冲激信号作用后，到计算终止瞬间f所需要的记忆时间。验证卷积积分法的方式对以是，用f⑴与h⑴卷积计算结果所画出的图形与实验所得的图形进行比较。/（/）与力（/）的卷积计算也可采用近似的数值算法在计算机上得出卷积计算结果的图形。三、实验仪器示波器DP02010_台脉冲信号发牛:益EE1420一块若干口制实验板R.L、C元件四、预习要求1.复习理论教材中冇关时域分析部分的内容。2.设计一个实验用RC微分电路，使其时间常数为3.2Ps,若己知电阻求出电容C的数值。五、实验耍求少内容根据实验目的与提供的仪器设备，设计实验研究的电路（系统），给出实验步骤与

7、方法。分析实验原理中基木概念在实验过程中的具体体现，并根据得到实验结呆作出必要的结论。卜面是参考实验设计与操作步骤。1.观察研究冲激信号和阶跃信号的关系应用微分电路，在其输入端加方波信号，然麻通过该电路输入与输岀端的信号波形来说明问题。（1）把示波益DP02010和信号发&器EE1420接上电源，经10分钟预热后，按照使用方法说明，校准示波器及信号发生器到使用状态。（2）连接电路如图1.7所示。510pFC6.2kQ微分电路图1.7