逸夫中学高三数学高考模拟试卷

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1、姓名________________________班级________________________------------------------------------------------------密---------------------------------------------------------封---------------------------------------------------线-------------------------------------------------逸夫中学高三数学高考

2、模拟试卷注意：1、答题时可用蓝、黑圆珠笔钢笔，不准用铅笔2、完卷时间：120分钟满分150分一、填空题：（每小题4分，满分48分）：直接填写结果，答案写在横线上1、复数满足，则的取值范围2、已知（），则____________________3、方程的解集是，则实数____________________4、正方体中，、分别为、的中点，则与截面所成角的正切值为___________________________5、已知椭圆的两条对称轴分别是和，有一个焦点在轴上，则另一个焦点坐标是___________________________6、设，要使

3、过三点的圆的圆心在内（包括边界），则允许取的最大值是__________________7、（理）函数的最小值是_______________________（文）函数()的反函数______________________________8、如图有5个区域，用4种不同颜色涂这5个区域，要求相邻区域不能用同一种颜色，则一共有________种不同涂色方法.9、在区间上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在上的最大值为_______________________10、如图,已知半圆的直径为，那么在半圆内与半圆相内切且与直径也相切的动圆圆心的轨迹

4、方程是__________________________________11、若数列的各项依次是关于的方程（是虚数单位）的从小到大的全部正实数解，那么_____________________12、若点在抛物线上，点在圆上，则最小值为___________二、选择题：（本大题满分16分）：每题都给出代号A、B、C、D的四个结论，其中只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在圆括号内，选对得4分，不选或者选出的代号超出一个（不论是否写在圆括号内），一律得零分13、在平面直角坐标系中，我们把横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点，则在二次函数的图像

5、上满足的所有整点的个数是（）(A)2个(B)3个(C)4个(D)8个14、若为三角形中的最小内角，则函数的值域是（）(A)(B)(C)(D)15、当时，总有，那么实数的取值范围是（）(A)(B)(C)(D)16、设且，则下列各式正确的是　　　　　　　（）(A)(B)(C)(D)三、解答题：（满分86分）:本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤7、如图，直棱柱中，底面中，，，、分别是、的中点（1）求证：（2）[文]求异面直线与的夹角的大小；[理]求二面角的大小；18、（）已知为实数，函数（）为奇函数.（1）求实数的值，并说明函数的单调性；（

6、2）求函数的反函数；（3）［理］对于给定的正实数，求不等式的解；―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――19、（）已知函数满足关系，，，且方程有唯一解；（1）求的表达式；（2）如果数列满足条件（），且，求数列通项公式。20、（）某地区上年度的电价为0.8元/度，年用电量度；本年度计划将电价降到0.55元/度至0.75元/度之间，而用户期望电价降到0.4元/度。该地区电力的成本价为0.3元/度，经测算，下调电价后，新增的用电量与实际电价、用户期望电价的

7、差成反比（比例系数为）.（1）写出本年度下调后，电力部门的收益与实际电价之间的函数关系式；（2）设，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？[收益=实际用电量（实际电价成本价）]21、（）在复平面内有点，这些点所对应的复数依次为，若，且（为常数），[注：]（1）求数列的通项公式；（2）设，求；22、已知首项不为零的数列的前项和，对任意的都有，数列是等比数列，（1）判断是否是等差数列？并证明你的结论;（2）已知，，求的通项;（3）若，设，若一个数列对任意都有（为常数），则称为的下界，为的上界，问是否有上界或下界？若有，求出

8、上界的最小值和下界的最大值;若没有，请说明理由。