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《乘法公式公式的应用(能力提高试题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、平方差公式专项练习题A卷：基础题一、选择题1.平方差公式(a+b)(a—b)=a2—b2中字母a,b表示()A.只能是数B.只能是单项式C.只能是多项式D.以上都可以2.下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是()A.(a+b)(b+a)B.(—a+b)(a—b)119?C.(-a+b)(b--a)D.(a2~b)(b2+a)333.下列计算中，错误的有()①(3a+4)(3a-4)=9a2~4；②(2a2~b)(2a2+b)=4a2-b2；③(3—x)(x+3)=x2—9；④(—x+y)•(x+y)=
2、—(x—y)(x+y)=—x2—y2.A.1个B・2个C.3个D.4个4.若x2—y2=30,且x—y=—5,贝Ux+y的值是()A.5B.6C.—6D.—5二、填空题5.(—2x+y)(—2x—y)=•6.(—3x2+2y2)()=9x4—4y4・7.(a+b-1)(a-b+1)=()2-()2.8.两个止方形的边长Z和为5,边长Z差为2,那么用较大的正方形的面积减去较小的止方形的面积，差是三、计算题219.利用平方差公式计算：20-X211.331.计算：(a+2)(a2+4)(a4+16)(a-2)・
3、B卷：提高题一、七彩题1.(多题一思路题)计算：(1)(2+1)(22+1)(24+1)...(22n+l)+1(n是正整数);->4016(2)(3+1)(32+1)(34+1)...(32008+1)一22.(一题多变题)利用平方差公式计算：2009x2007—20081(1)一变：利用平方差公式计算:200720072-2008x2006（2）二变：利用平方差公式计算:200722008x2006+1二、知识交叉题1.(科内交叉题)解方程：x(x+2)+(2x+l)(2x-l)=5(x2+3).三、实
4、际应用题2.广场内有一块边长为2a米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向耍缩短3米，东西方向要加长3米，则改造麻的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题3.(2007,泰安，3分)下列运算正确的是()A.a3+a3=3a6B.(—a)3-(—a)5=—a8C.(—2a2b)-4a=—24a6b3D.(——a—4b)(—a—4b)=16b2——a23394.(2008,海南，3分)计算：(a+1)(a-1)=c卷：课标新型题1.(规律探究题)已知xMl'计算(l+x)(1—X)=1—X2,(1—X)(l+x+
5、x2)=1—X3,(1—X)(1+x+x2+x3)=1—X4.(1)观察以上各式并猜想：(l-x)(14-x+x2+...+xn)=・(n为正整数)(2)根据你的猜想计算：①(1-2)(1+2+22+23+24+25)=.②2+22+23+...+2n=(n为正整数).③(X—1)(x"+x98+x97+...+x2+x+l)=・(3)通过以上规律请你进行下而的探索：①(a—b)(a+b)=.②(a—b)(a2+ab+b2)=.③(a—b)(a3+a2b+ab2+b.2.(结论开放题)请写出一个平方差公式，
6、使其中含冇字母m,n和数字4.3.从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰梯形，如图1—7—1所示，然后拼成一个平行四边形，如图1—7—2所示，分别计算这两个图形阴影部分的面积，结果验证了什么公式？请将结果与同伴交流一下.完全平方公式变形的应用完全平方式常见的变形有：卅+护=(a+b)2—2aba2+夕=(a-b)2+2ab(a^-h)2-(a-h)2=4aba2+b~+c2=(a+b+c)2-2ab-2ac-2bc1、已知m2+n2-6m+10n+3
7、4=0,求m+n的值2、已知x2+y2+4x-6y+13=0,x>j都是冇理数，求兀'的值。223.已知(a+b)2=16,a&=4,求°"与(a—b)2的值。练一练A组：1・已知（a-h）=5,"=3求（G+方尸与3（/+方2）的值。2.已知d+b=6卫一/?=4求ob与/+F的值。3、已知a+b=4,tz2+b2=4求/沪与(a-b)2的值。4、已知(計b)?二60,(6?-b)2=80,求孑+b?及日b的值B组：5.已知a+b=6,ab=4,^.a2b+3a2b2+ab2的值。6.已矢Ux2+y2一2
8、x-4y+5=0,(x-1)2-xy的值。7.[2知x-丄=6,求x24-^7的值。兀x~8.兀2+3兀+i=o,求(1)(2)x4+-L9、试说明不论x,y取何值，代数式F+y2+6兀_4〉，+15的值总是正数。C组：10、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c且a,b,c满足等式3(6z2+&2+c2)=(tz+/7+c)2，请说明该三角形是什么三角形？整式的乘法、平方差公式、完全平方公式、整式的除法（B卷
