2012-2013年学前班数学试卷

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1、2012-2013年学前班数学试卷一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.计算机的成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低，现在价格为8100元的计算机，在9年后的价格可降为_____元.2.如图1，点P是反比例函数y=－上的一点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，则矩形OAPB的面积为______.图1图23.若非零实数a、b，满足4a2+9b2=12ab，则=______.4.将一块正五边形硬纸片(如图2中a)，做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂直于底面，见图b)，需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图a中的四边形ANA′M，你猜想∠MA′N=_____度.5

2、.已知：①(+1)(－1)=1；②(+)(－)=1；③(2+)(2－)=1；④(+2)(－2)=1……观察上述各式，写出用n(n为正整数)表示上面规律的等式______.6.如图3是一位同学骑自行车出行的图象，从图象中得到如下信息，其中正确的有______(填序号).①整个出行过程中的平均速度为km/h②前20min的速度比后半小时的速度快③前20min的速度比后半小时的速度慢④从起点到达终点，该同学共用50min7.如图4，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_____cm.图3图4图58.小明用纸板

3、剪了如图5所示正方形与矩形纸片，现要把它们拼成一个大矩形，要求大矩形的面积等于四个纸片的面积和，且使大矩形的长为(a+b)，则其宽应该是______.二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.

4、－33

5、的值是A.－9B.9C.－27D.2710.学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，2，2，3，6，5，6，7，则这组数据的中位数为A.2B.3C.4D.4.511.元旦期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获得160元的利润，若这种商品的标价为2200元，那么它的成本价为A.1600元B.1800元C.2000元D.2100元12.如图6，两建筑物

6、的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得c点的俯角为β，则较低建筑物CD的高为图6A.acotβ米B.a(tanβ－tanα)米C.a米D.米13.等腰三角形的一边是4，另一边是9，它的周长是A.17B.22C.17或22D.1314.我们规定a*b=2a－b，如果x*(1*3)=2，那么x等于A.1B.C.D.215.图7中六个半圆，邻近的两个相切，两只蚂蚁同时以相同的速度从A点出发到B点，甲蚂蚁沿A.甲先到达B.乙先到达C.同时到达D.不能确定16.如图8所示，图中每个图案代表一个阿拉伯数字，每横行三个符号自左至右看成一个三位数的百位数字、十位数字、个位数字，这三层组成三

7、个三位数，在下列四个数837，571，439，206中，按图a中所示的规律写出图b中一横行所表示的四位数是A.4519B.6438C.8769D.3287图7图8三、考查你的基本功(共14分)17.(6分).18.(8分)要将4根直径均为1米的圆柱形钢管用钢丝捆紧，最少要多长的钢丝(如图9所示)？(不计拧扣部分，精确到0.1米)图9四、生活中的数学(共18分)19.(10分)学校内部用电线路改造后，为了了解全校耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表(单位：度)(调查的当月按30天计，电价每度0.62元).度数190192220213202206天数112231(1)从题

8、中所给的信息中，是否存在某两个量之间有函数关系？若存在，写出它们的函数关系表达式，若没有,说明理由;(2)从表格中你能得到哪些关于学校用电的信息(至少写三条)？20.(8分)小亮家要装修房子，请来了甲、乙两人，已知甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现由乙先做一天，再两人合作，完成后共得报酬450元，如果按各人完成的工作量计算报酬，那么如何分配？五、探究拓展与应用(共20分)21.(10分)已知关于有两个实数解.(1)求m的取值范围;(2)在(1)条件下，若抛物线y=－(m+1)x2+(m－5)x+6与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且△ABC的面积等于12，请确定此抛物线与直线

9、y=(m+1)x－2的表达式;(3)你能将(2)中得出的抛物线平移，使其顶点在(2)中所得的直线上吗？若能平移，写出一种平移方法.不能平移，说明理由.22.(10分)用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.图10(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时(如图10中图a)，通过观察或测量