浅析阿罗不可能定理

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1、倘若说世界上真正懂得爱因斯坦相对论的人只有12个是句夸张的话，那么，说世界上真正懂得阿罗不可能定理的人不到12个，这倒是实在的事实。——著名经济学家萨缪尔森两个公理和五个条件阿罗不可能定理的阿罗不可能定理阿罗指出：对于特殊的只有三种状态的选择情况，要从个人偏好推导出社会偏好，需要满足一些合理化的条件。而能够同时满足这些合理化条件的社会选择机制是不存在的。阿罗不可能定理的两个公理公理一：完全性，即对于所有的选择X和Y，任何一个人或者认为X比Y好，或者认为X与Y没有差异，或者认为Y比X好。公理二：传递性，即对于任意的

2、X,Y和Z，如果某人认为X比Y好，Y比Z好，则他一定认为X比Z好。阿罗不可能定理的五个条件Ⅰ对于三种选择的自由排序。在所有状态中至少有三种选择，关于这三种选择，所有逻辑上可能的个人排序都是可以接受的。这一条件要求个人的排序集合不是单一的，关于至少三种选择的个人排序是存在各种可能性的，只要逻辑上合理即可。如果所有个人对所有选择的排序都是一样的，那么社会排序也一定是同样的排序。这种情况就根本不需要特别的进行研究了。Ⅱ社会价值和个人价值的正相关。如果一个社会中的每个人都认为X只要和Y一样好，即没有什么差别，但哪怕是有一

3、个人认为X比Y好，则社会必须认为X比Y好。当然，如果一个社会中所有的人都认为X比Y好，则社会也应该认为X比Y好。Ⅲ有关选择方案的独立原则。在x、y、z三项选择值之间，假定选择顺序为x>y>z，那么即使y选择值已不复存在，剩下x和z的x>z的选择关系仍旧不发生改变。Ⅳ公民的自主性。个人的选择顺序与社会结构无关，即社会中的每个人都能按各自的价值观，自由地在备选对象中进行选择。Ⅴ非独裁性。不存在这样的个人，使得不论社会全体成员的个人偏好如何，社会的或集体的偏好总是同该个人的偏好一致。因为如果对于每一组选择，某个人的偏好

4、就是社会的偏好，而不管其他人的排序如何，这种制度就是独裁。现在，假设杨、许、刘对9号楼711宿舍三男生（明鹏、亓开井、尚毛毛）进行投票，选取心目中的舍草。大家好，我叫型男群众的眼睛是雪亮的！赶紧交论文啊！现选择如下所示：杨同学的偏好：尚毛毛>亓开井>明鹏许同学的偏好：明鹏>尚毛毛>亓开井刘同学的偏好：亓开井>明鹏>尚毛毛如果用民主的多数表决方式，结果如下所示：首先，在尚毛毛和亓开井中选择，杨同学和许同学选择尚毛毛，刘同学的选择是亓开井；然后，在亓开井和明鹏中选择，杨同学和刘同学选择亓开井，许同学的选择是明鹏；最后

5、，在尚毛毛和明鹏中选择，许同学和刘同学选择明鹏，杨同学的选择是尚毛毛。三个人的最终投票结果如下：尚毛毛>亓开井，亓开井>明鹏，明鹏>尚毛毛所以，利用少数服从多数的投票机制，将产生不出一个令所有人满意的结论，这就是著名的"投票悖论"（paradoxofvoting）。显而易见，上述所谓的“社会偏好次序”包含有内在的矛盾，因为它缺乏次序的基本要求，即“传递性”。如果具有“传递性”，那么当偏好尚毛毛甚于亓开井、偏好亓开井又甚于明鹏，就应该偏好尚毛毛甚于明鹏。因此，在上述给定的具有“传递性”的单个人偏好类型中，按照大多数

6、规则，不能得出合理的偏好次序。这当然不是说，在任何情况下都不能从个人偏好次序形成社会偏好次序。恰恰相反，如果我们重新给定个人的偏好类型，或者改变大多数规则，则完全有可能形成社会的偏好次序。通过上诉分析可以得出结论，无法找到一种能保证效率。尊重个人偏好并且不依赖程序的多数规则的投票方法。任何公共选择的规则，都不可能实现公共利益与私人利益的兼容。换句话说，当社会所有成员的偏好为已知时，无法通过个人偏好次序得出社会偏好次序，不可能通过一种程序准确的表的社会全体成员的个人偏好，保证多数投票规则前后一致。偏好加总的难题已经

7、不在于多数的数量有多少了。少数服从多数的民主不能达到公意，而只能防止最坏情况的发生。参考文献1.高鸿业.西方经济学微观部分(第四版)[M]北京：中国人民大学出版社2007(3).2.许云霄.公共选择理论[M]北京：北京大学出版社2006（1）谢谢！