创意平板折叠桌优化设计方案

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1、万方数据浙江科技学院学报，第26卷第6期，2014年12月JournalofZhejiangUniversityofScienceandTechnologyV01．26No．6。Dec．2014doi：10．3969／j．issn．1671—8798．2014．06．007创意平板折叠桌优化设计方案侍冰雪8，朱家明6，朱韶东6，魏慧茹6(安徽财经大学a．金融学院；b．统计与应用数学学院，安徽蚌埠233030)摘要：针对创意平板折叠桌的最优设计方案和求解最优加工参数，通过分析折叠桌动态变化过程，综合使用多目标线性

2、规划、非线性拟合等方法，运用Matlab7．0和Lingo等软件求解。计算出了在给定任意折叠桌的高度和圆形桌面直径情况下的最优加工参数，并给出了折叠桌最优设计通用方案和实例分析。关键词：创意平板折叠桌；优化设计方案；线性规划；非线性拟合；Matlab7．0；Lingo中圈分类号：TS664．01文献标志码：A文章编号：1671—8798(2014)06-0429—07CreativedesignschemeoptimizationofflatfoldingtableSHIBingxue8，ZHUJiamin96

3、，ZHUShaodon96，WEIHuiru6(a．SchoolofFinance；b．SchoolofStatisticsandAppliedMathematics，AnhuiFinanceandEconomiesUniversity，Bengbu233030，China)Abstract：Inviewoftheoptimaldesignschemeandtheoptimalprocessingparametersolutionofcreativeflatfoldingtable，usingthemethod

4、ofmultiobjectivelinearprogrammingandnonlinearfitting，wefirstlyanalyzethedynamicchangeprocessoftherelativeflatfoldingtable．WiththehelpofMatlab7．0andLingosoftware，wecalculatedtheoptimalprocessingparameterswhilegivingtheheightofafoldingtableandthediameterofther

5、oundfoldingtable．Furthermore，wemakethegeneraloptimaldesignschemeoffoldingtableandanalyzeanexample．Keywords：creativeflatfoldingtable；optimizeddesignscheme；linearprogramming；nonlinearfitting；Matlab7．0；Lingo随着城市住房成本的提高，以及网络销售越来越普及，折叠家具因集空间利用率高与运输存放便捷等优点而成为一种时尚，

6、为广大消费者所青睐。创意折叠平板桌注重在满足功能性的前提下表达桌子的美观和自动化性能，符合现代人的审美和个性化需求。本设计方案能够根据客户任意设定的收稿日期：2014—11—11基金项目：国家自然科学基金项目(11301001)；安徽财经大学教研项目(aejyzd201429)作者简介：侍冰雪(1994一)，女，安徽省泗县人，2012级金融工程专业本科生。通信作者：朱家明，副教授，硕士，主要从事应用数学与数学建模研究。万方数据430浙江科技学院学报第26卷折叠桌高度、桌面边缘线的形状大小和桌脚边缘线的大致形状，

7、给出所需平板材料的形状尺寸和切实可行的最优设计加工参数，使得生产的折叠桌尽可能地接近客户所期望的形状(详见2014年全国大学生数学建模B题[1j)。l任意平板尺寸、高度、圆形桌面直径的折叠桌设计方案1．1研究思路以桌面圆心为原点构造空间坐标系，z及Y轴正方向如图1所示，z轴正方向垂直于桌面向上。由于折叠桌高度对称，因此以四分之一的桌腿为对象研究，平面解析图见图1。折叠桌的设计要做到稳定性好、加工方便、用材最少，对于任意给定的折叠桌的高度和圆形桌面直径的设计要求，主要从折叠桌的材料长度、开槽长度及折叠桌的稳定性3

8、个方面来设计折叠桌的最优模型。为了使加工方便，令每边的桌腿数为20。完全折叠时，除第一条桌腿与桌面的交点D。外，其余拐点均位于圆形桌面的边上；从桌子的外形美观考虑[2]，令第二条桌腿对应的圆形桌面的弦长的一半为g：一39。，如图1，将钢筋在桌腿上的位置点与桌面连接点间的距离设为S，则s一口L。。图1为折叠桌完全折叠时的状态即状态1，图2为完全展开时的状态即状态2。圈1折叠桌完全折叠解析