北京市东城区2013年初三数学二模试卷

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1、北京市东城区2012--2013学年第二学期初三综合练习（二）数学试卷2013.6学校班级姓名考号考生须知1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.3的相反数是　A．B．3C．D

2、．2.太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为　A．696×103千米　　B．6.96×105千米　　C．6.96×106千米　　D．0.696×106千米3．下列四个立体图形中，主视图为圆的是ABCD4．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，AC=3，那么AB的长为A.B.C.D.[来源:学#科#网Z#X#X#K]5.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为A．B．C．D．6.若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是A．5B．6C．7

3、D．87.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A．1.65，1.70B．1.70，1.70C．1.70，1.65D．3，48.如图，在平面直角坐标系中，已知⊙的半径为1，动直线AB与x轴交于点，直线AB与x轴正方向夹角为，若直线AB与⊙有公共点，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9.在函数中，自变量的取值范围是．10.分解因式：．11.如图，已知

4、正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和为.12.如图，∠ACD是△的外角，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，…，的平分线与的平分线交于点.设,则＝；＝.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13.计算：．14.解分式方程：．15.已知：如图，点E，F分别为□ABCD的边BC，AD上的点，且.求证：AE=CF.16.已知，求的值.17.列方程或方程组解应用题：我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源

5、占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？18.如图，一次函数的图象与轴交于点A，与轴交于点B，与反比例函数图象的一个交点为M（﹣2，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P是反比例函数图象上一点，且，求点P的坐标．四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．某中学九（1）班同学为了解2013年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理.月均用水量(吨)频数(户)频率60.120.24160.32100.20420

6、.04请解答以下问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15吨的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20吨的家庭大约有多少户？20．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E.(1）求证：AM=2CM；（2）若，，求的值.21．如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，∠B=60°，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：AP是⊙O的

7、切线；（2）求PD的长．22.阅读并回答问题：数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：作法：①在OA，OB上分别截取OD，OE，使OD=OE.②分别以D，E为圆心，以大于为半径作弧，两弧在内交于点C.③作射线OC，则OC就是的平分线小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：作法：①利用三角板上的刻度，在OA，OB上分别截取OM，ON，使OM=ON.②分别过以M，N为OM，ON的垂线，交于点P.③作射线OP，则OP就是的平分线.小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用

8、刻度尺也可以作角平分线.根据以上情境，解决下列问题：（1）小聪的作法正确吗？请说明理由；（2）请你帮小颖设计用刻度尺作平分线的方法.（要求：不与小聪方法相同，请画出图形，并写出画图的方法，不必证明）.五．解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23.已知：关于的一元二次方程（m为