趣话高中物理必修2第6章万有引力与航天第6节经典力学的局限性

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1、第6节经典力学的局限性以牛顿运动定律为代表的经典力学，解释了我们平时观察到的许多现象，也指导人们的许多牛产和牛活，正是有了这些理论，使科技进入一个高速发展期，所以，经典力学是功不可没的，但是，世界上没有完美的东西，经典力学有它的局限性，不适用于高速和微观状态,述有强引力。当速度接近光速时，这些定律不再适用，对于微观批界，也不能用经典理论解释，对于强引力状态，也有问题，这些后來都出现了新的理论。高速时有狭义相对论，微观世界有量子论，强引力有广义相对论。这些都在选修3-4和3-5中有所论述，这里不详细介绍，因为课本介

2、绍的比较详细，且不是考试重点。下面介绍一下历年河北省关于这章的考题。[2004J23.（16分）在勇气号火星探测器着陆的最示阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下來。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为力，速度方向是水平的，速度大小为v（）,求它第二次落到火星表而时速度的大小，计算吋不计火星大气阻力。己知火星的一个卫星的圆轨道的半径为八周期为几火星可视为半径为q的均匀球体。【解析】以表示火星表而附近的重力加速度，M表示火星的质量,m表示火星的卫星的质量,第二定律，冇m'表示火星表而处

3、某一物体的质#:,由力•有引力定律和牛顿Mm'…厂、_Mm/2兀、2厂、G—=m(—)2r②厂T设y表示着陆器第二次落到火星表而时的速度，它的竖肓分量为仏水平分疑仍为旳,兀2]厂3斗丄+讦⑤T2厂[2005]16.把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。由火星和地球绕太阳运动的周期Z比可求得A.火星和地球的质量Z比B.火星和太阳的质量Z比C.火星和地球到太阳的距离之比D.火星和地球绕太阳运行速度人小之比【解析】山万有引力定律以及环绕天体的半径及周期、频率、角速度和线速度的一个可求中心天体的质虽，无法求环绕天体的质量

4、，本题不知半径，但根据开普勒第三定律，由周期的比值可以求出半径的比值，由周长除以周期可计算出线速度的比值。答案CD。L2006J16.我国将要发射-颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设该卫星的轨道是圆形的,11贴近月球表而。己知月球的质量约为地球质量的击，月球的半径约为地球半径的+，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探刀卫星绕刀运行的速率约为A.0.4km/sB.1.8km/sC.llkni/sD.36km/s【解析】根据圆周运动卫星的线速度公式,可求得第一宇宙速度的公式为V=球与地球第一宇宙速度Z比2

5、：9,代入地球的数值，选B。[2007]14.据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960No由此可推知，该行星的半径与地球半径Z比约为A.0.5B.2C.3.2D.4【解析】根据万有引力等于重力，加代入数据可知应该选氏RL2008J17.L1知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390,月球绕地球旋转的周期约为27大.利用上述数据以及FI常的犬文知识，可佔算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A.0.2B.

6、2C.20D.200Mm【解析】根据万有引力等于向心力，厂可求出太阳与地球质量之比,再rti万有引力公式町求得比值为2.选Bo[2009]19.天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍。已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G二6.67X10H1N・m7kg2',由此估算该行星的平均密度为A.1.8XlO'kg/m3B.5.6XlO'kg/m3C.1.IX104kg/m3D.2.9X10‘kg/n?MtnzItt4【解析】根据万有引力等于向心力，Gr

7、=mrR和=p—冰'可以求岀地R_T-3球的密度公式°=亍=5.56x10叹g/n?再根据密度的定义，求出行星与地球的密度比,进而可求行星密度。选D。[2010]25.（18分）（注意:在试卷题上作答无效）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。（1）求两星球做圆周运动的周期：%（2）在地刀系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行

8、的周期为打。但在近似处理问题吋，常常认为力球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为已知地球和月球的质量分别为5.98x10欣g和7.35x1022畑。求E与7；两者平方之比。（结果保留3位小数）【解析】(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分別为i•和R,相互作用的引力大小为/,运行周期为根据万有引力定律有由匀遠圆周运动的规律得/=R式中，T?为刀球绕地心运