迈克尔逊干涉仪测量空气折射率实验报告

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1、测量空气折射率实验报告实验目的：1.进一步了解光的干涉现象及其形成条件，掌握迈克耳孙干涉光路的原理和调节方法。2•利用迈克耳孙干涉光路测量常温下空气的折射率。实验仪器:迈克耳孙干涉仪、气室组件、激光器、光阑。三、实验原理：迈克尔逊干涉仪光路示意图如图1所示。其中，G为平板玻璃，称为分束镜，它的一个表面镀有半反射金属膜，使光在金属膜处的反射光束与透射光束的光强基本相等。M1、M2为互相垂直的平而反射镜，M1、M2镜而与分束镜G均成450角；M1可以移动，M2固定。皿表示M2对G金展膜的虚像。从光源S发岀的一束光，在分束镜G的半反射面上被分成反射光束1和透射光束2o光束1从

2、G反射岀后投向M1镜，反射回来再穿过G；光束2投向M2镜，经M2镜反射回来再通过G膜面上反射。于是，反射光束1与透射光束2在空间相遇，发生干涉。图1迈克尔逊干涉仪光路示意图由图1可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至M1、M2镜时，两束光的光程差5为S—2(/7］厶—/724)式中，q和/?2分别是路程厶、厶上介质的折射率。设单色光在真空中的波长为久，当6=KkK=0,1,2,3,…吋干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式(1)知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上介质的折射率有关。当厶支路上介质折射率改变△q时，因光程的相应改变而引起的干涉条

3、纹的变化数为川。由(1)式和(2)式可知HI=签⑶例如：取2=633.0/7/7/和厶=100励，若条纹变化冲=10,则可以测得A/?=0.0003o可见，测出接收屏上某一处干涉条纹的变化数艸，就能测出光路中折射率的微小变化。止常状态(t=150C,P=1.01325x^Pa)下，空气对在真空中波长为633.0加的光的折射率/?=1.00027652,它与真空折射率之差为S-1)=2.765x10^o用一般方法不易测击这个折射率差，而用干涉法能很方便地测量，且准确度高。四.实验装置:实验装置如图2所示。用He-Ne激光作光源(He-Ne激光的真空波长为2=633.O™

4、)，并附加小孔光栏H及扩束镜To扩束镜T可以使激光束扩束。小孔光栏H是为调节光束使之垂直入射在M1、M2镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为厶。气压表用来测量气室内气压。在O处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。图2测量空气折射率实验装置示意图调好光路后，先将气室抽成真空（气室内压强接近于零，折射率〃=1）,然后再向气室内缓慢充气，此时，在接收屏上看到条纹移动。当气室内压强由0变到大气压强P时，折射率由1变到农。若屏上某一点（通常观察屏的中心）条纹变化数为N,则由式（3）可知NA(4)2L但实际测量时，气室内压强难以抽到真空

5、，因此利用（4）式对数据作近似处理所得结果的误差较大。应采用下面的方法才比较合理。理论证明，在温度和湿度一定的条件下，当气压不太大时，气体折射率的变化量5与气压的变化量△刀成正比:n-P舊常数所以(5)将（3）式代入该式，可得(6)式（6）给出了气压为戸时的空气折射率刀。可见，只要测出气室内压强由卩变化到时的条纹变化数N,即可由式（6）计算压强为〃时的空气折射率斤，气室内压强不必从0开始。例如，取/7=1.01325xl05pa,改变气压切的大小，测定条纹变化数目"，用（6）式就可以求出一个大气压下的空气折射率料的值。四.实验步骤：1•转动粗动手轮,将移动镜移动到标尺

6、100cm处;调节边克耳孙干涉仪光路,在投影屏上观察到干涉条纹。1.将气室组件放置在导轨上（移动镜前方），调节迈克耳孙干涉仪的光路，在投影屏上观察到干涉条纹即可。注意：由于气室的通光墙玻璃可能产生多次反射光点，可用调动耳、刈2镜背后的三颗滚花螺钉来判断，光点发生变化的即是。2.将气管1一端与气室组件相连，另一端与数字仪表的岀气孔相连；气管2与数字仪表的进气孔相连。4•接通电源，按电源开关，电源指示灯亮，液晶屏显示“.000”。5•关闭气球上的阀门,鼓气使气压值大于0.09MP3,读出数字仪表的数值卩2,打开阀门，慢慢放气，当移动60个条纹时，记下数字仪表的数值卩。6•重

7、复前而5的步骤，一共取6组数据，求出移动60个条纹所对应的管内压强的变化值0-卩的6次平均值“，并求出其标准偏差s昇六、实验数据及数据分析处理：室温/=15七；大气压必=1.01325x105pa；L=95mm；2=633.0nm;N=60。实验次数123456Pl/Mpa0.0940.0930.0980.0960.0940.097P2/Mpa0.0320.0310.0350.0350.0320.036AP/Mpa0.0620.0620.0630.0610.0620.061平均值△戸=0.618Mpa空气折射率n=1.032774标准差S