近代物理科学发展史

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1、近代物理科学发展史中最重要的实验Z-O1897年汤姆逊(J.J.Thomson)测定电子的荷质比，捉出了原子模型，他认为原子中的正电荷分布在整个原子空间，即在一个半径R^lOm区间，电子则嵌在布满正电荷的球内。电子处在平衡位置上作简谐振动，从而发出特定频率的电磁波。但很快卢瑟福(E・Rutherford)等人的实验否定这一模型。1909年卢瑟福和他的助手盖革(H.Geiger)及学生马斯登(E.M^sdcn)在做a粒了和薄箔散射实验时观察到绝大部分a粒了几乎是直接穿过钳箔，但偶然冇大约1/800a粒子发生散射角大于90。不能用汤姆逊原子模型来解释。1909年卢瑟福和他的助手

2、盖革(H.Geiger)及学牛马斯登(E.Marsden)在做a粒子和薄箔散射实验时观察到绝人部分a粒子儿乎是总接穿过钳箔，但偶然有大约l/800a粒子发生散射角大于90o这一实验结果当时在英国被公认的汤姆逊原了模型根本无法解释。在汤姆逊模型中正电荷分布于整个原子，根据对库仑力的分析，a粒子离球心越近，所受库仑力越小,而在原子外，原子是中性的，ct粒子和原子间儿乎没有相互作用力。在球面上库仑力最大，也不可能发生大角度散射。卢瑟福等人经过两年的分析，于1911年提出原子的核式模型，原了屮的正电荷集屮在原了屮心很小的区域内，而且原了的全部质量也集中在这个区域内。原了核的半径近似

3、为10,约为原子半径的千万分Z-o卢瑟福散射实验确立了原了的核式结构，为现代物理的发展奠定了基石。现从卢瑟福核式模型出发，先求a粒子散射中的偏转角公式，再求a粒子散射公式。1.a粒子散射理论(1)库仑散射偏转角公式设原子核的质量为M,具有正电荷+Ze,并处于点0,而质量为ni,能量为E,电荷为2e的a粒子以速度入射，在原子核的质量比a粒子的质量大得多的情况下，可以认为前者不会被推动，a粒子则受库仑力的作用而改变了运动的方向，偏转角，如图3.3-1所示。图中是a粒子原来的速度，b是原子核离a粒子原运动径的延长线的垂直距离，即入射粒了与原了核无作用时的最小直线距离，称为瞄准距离

4、。图3.3-1a粒子在原子核的库仑场中路径的偏转当a粒子进入原子核库仑场吋，一部分动能将改变为库仑势能。设a粒子最初的的动能和角动量分别为R和L,由能量和动量守恒定律可知：(1)(2)由(1)式和(2)式可以证明a粒子的路线是双曲线，偏转角0与瞄准距离b有如下关系：(3)设,贝I」(4)这就是库仑散射偏转角公式。(2)卢瑟福散射公式在上述库仑散射偏转公式中有一个实验中无法测量的参数b,因此必须设法寻找一个可测量的量代替参数b的测量。事实上，某个a粒子与原子散射的瞄准距离可大，可小，但是大量a粒子散射都具有一定的统计规律。由散射公式(4)可见，与b有对应关系，b大，就小，如图

5、3.3-2所示。那些瞄准距离在b到之间的a粒子，经散射后必定向0到之间的角度散出。因此，凡通过图中所示以b为内半径，以为外半径的那个环形的a粒子，必定散射到角到之间的一个空间圆锥体内。图3.3-2a粒子的散射角与瞄准距离和关系设靶是一个很薄的箔，厚度为t,面积为s,则图3.3-1中的,一个a粒子被一个靶原了散射到方向范围内的几率,也就是a粒了打在环上的概率，即(5)若用立体角表示，由于则有(6)为求得实际的散射的o粒子数，以便与实验进行比较，还必须考虑靶上的原子数和入射的a粒子数。由于薄箔有许多原子核，每一个原子核对应一个这样的环，若各个原子核互不遮挡，设单位体积内原子数为

6、，则体积内原子数为，a粒子打在这些环上的散射角均为，因此一个a粒了打在薄箔上，散射到方向且在内的概率为。若单位时间有n个a粒子垂直入射到薄箔上，则单位时间内方向月.在立体角内测得的a粒子为：(7)经常使用的是微分散射截面公式，微分散射截面其物理意义为，单位面积内垂直入射一个粒子(n二1)吋，被这个面积内一个靶原了()散射到角附近单位立体角内的概率。因此，(8)这就是著名的卢瑟福散射公式。代入各常数值，以E代表入射粒子的能量，得到公式：(9)其中，的单位为,E的单位为Mev。1.卢瑟福理论的实验验证方法为验证卢瑟福散射公式成立，即验证原子核式结构成立，实验屮所用的核心仪器为探

7、测器。设探测器的灵散度面对靶所张的立体角为，由卢瑟福散射公式可知在某段时间间隔内所观察到的o粒子总数应是：(10)式屮为该时间内射到靶上的a粒子总数。由于式中等都是可测的，所以(10)式可和实验数据进行比较。曲该式可见，在上方面内所观察到的a粒子数与散射靶的核电荷，a粒了动能及散射角等因素都有关。对卢瑟福散射公式(9)或(10),可以从以下几个方而加以验证。(1)固定散射角，改变金靶的厚度，验证散射计数率与靶厚度的线性关系。(2)更换a粒子源以改变a粒子能量，验证散射计数率与a粒子能量的平方反比关系。(1)改变散射