20091,宝山区九年级数学期末试卷

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1、宝山区2008学年第一学期期末考试九年级数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）友情提示：所有答案都必须写在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂]1．下列等式中，一定成立的是（）．（A）；（B）；（C)；（D）．2．计算，正确的结果是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．3．关于二次函数的图像，下列说法正确的是（）．（A）是中心对称图形；（B）开口向上；（C）对称轴是直线；（D）最高点是．4．根据你

2、对相似的理解，下列命题中，不正确的是（）．（A）两个全等三角形一定相似；（B）两个等边三角形一定相似；（C）两个直角三角形一定相似；（D）两个正方形一定相似．5．在中，，，，则下列结论中，正确的是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．6．已知点C是线段AB的中点，如果设，那么下列结论中，正确的是（）．（A）；（B）；（C）；（D）．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[将答案直接填在答题纸相应的题号后]7．计算：．九年级数学（共6页，第13页）8．计算：．9．方程的解为．10．平面直角坐标系中

3、，已知点在第四象限，则的取值范围是．11．已知抛物线与轴交于点，则．12．抛物线的顶点坐标为．13．受国际金融危机影响，某钢铁厂八月份的产量为20万吨，从九月份起，每月的产量均比上个月减少%，如果记十月份的产量为万吨，那么关于的函数关系式是．14．抛物线上有一点，平移该抛物线，使其顶点落在点处，这时，点落在点处，则点的坐标为．15．如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动．已知细绳的长度为20厘米，当小球摆动到最高位置时，细绳偏转的角度为28°，那么小球在最高位置与最低位置时的高度差为厘米（用所给数据表示即可）

4、．ABCEF(第16题图)ABOxy(第17题图)28°(第15题图)16．如图，在5×5的正方形网格中，点、、、、都在小正方形的顶点上，试在该网格中找点，联结、，使得与相似，且点与点对应，点与点对应．17．已知一次函数的图像与轴交于点，且经过点，为坐标原点，则的值是．18．已知中，，，把绕点旋转某个角度后，使得点落在点处，点落在点处．这时，若，则的长度为．九年级数学（共6页，第13页）三、（本大题共6题，第19--22题,每题8分；第23、24题,每题10分．满分52分）ADBCE19．如图，在中，点是中点

5、，点在边上，且，如果，，求边的长．20．如图，已知非零向量、，且．（1）求作；（2）如果，试说明．21．已知一个二次函数的图像经过、、三点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）指出所求函数图像的顶点坐标和对称轴，并画出其大致图像．Oxy1九年级数学（共6页，第13页）ADBC22．已知△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，若AB=13，BC=10，试求tan∠DBC的值．23．环球国际金融中心(图中所示）是目前上海市的标志性建筑．小明家住在金融中心附近的“祥和”大厦(图中所示），小明想利用所学的有关知

6、识测量出环球国际金融中心的高度．他先在自己家的阳台(图中的点处）测得金融中心的顶端（点）的仰角为，然后来到楼下，由于附近建筑物影响测量，小明向金融中心方向走了84米，来到另一座高楼的底端（图中的点处），测得点的仰角为．又点、、在一条直线上，小明家的阳台距地面60米，请你在答题纸上画出示意图，并根据上述信息求出环球国际金融中心（）的高度．PQ（备用数据：）．九年级数学（共6页，第13页）24．如图，已知正方形和，点、、分别在线段、、上，正方形的边长为6．（1）如果正方形的边长为4，求证：∽；（2）正方形的边长为

7、多少时，．ADBCGFE四、（本大题共2题，第25题12分，第26题14分，满分26分）25．（本题共3小题，5分+3分+4分，满分12分）…2530……9075……8575…“三聚氰胺事件”对奶制品行业影响很大．为应对该事件对行业的冲击，某品牌奶糖生产企业研制出甲、乙两种新配方奶糖，已试销近三个月．已知这两种奶糖的成本价相同，售价也相同（售价不低于成本价）．为了解销售情况，营销人员进行了市场调查，并对某区域的销售数据进行了分析，发现甲、乙两种配方奶糖的日销量、（千克）与它们的售价（元/千克）之间均具有一次函

8、数关系，部分数据见右表．又知当售价为25元时，甲种配方奶糖的日销售利润为450元．[注：日销售利润＝（销售价－成本价）×日销售量．]（1）根据上述信息，研究人员求出．请你求出关于的函数解析式，并写出定义域；(2)求甲种配方奶糖的日销售利润（元）关于的函数解析式；(3)根据上述信息，试分析当售价为多少元时，该区域甲、乙两种配方奶糖的日销售利润之和最大，并求出最大值．九年级数学（共6页，第13页）26．