《缝隙流动》PPT课件

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1、第七章缝隙流动在液压与气动元件的各组成零件间总存在着某种配合间隙，不论它们是静止的还是变动的，都与工作介质的泄漏问题有关。本节介绍流体经过各种缝隙的流动特性及其流量公式，作为分析和计算元件泄漏的依据。与空气相比液体的泄漏引起的功率损失和对环境的污染危害更大，所以下面阐述液体通过缝隙的流动，即液体的泄漏问题。§7-1平行平板缝隙如图所示为在两块平行平板所形成的缝隙间充满了液体，缝隙高度为h，缝隙宽度和长度为b和l，且一般恒有b>>h和l>>h。若缝隙两端存在压差Δp=p1-p2，液体就会产生流动；即使没有压差Δp的作用，如果两块平板有相对运动，由于液体粘性的作用，液体也会被平板带着产生流

2、动。分析液体在平行平板缝隙中最一般的流动情况，即既有压差的作用，又受平板相对运动的作用。在液流中取一个微元体dxdy（宽度方向取单位长），作用在其左右两端面上的压力为p和p+dp，上下两面所受到的切应力为τ+dτ和τ，因此微元体的受力平衡方程为经过整理并将代入后有对上式积分两次得式中，C1、C2为积分常数，可利用边界条件求出：当平行平板间的相对运动速度为u0时，在y=0处，u=0，在y=h处，u=u0，则此外，液流作层流时p只是x的线性函数，即把这些关系式代入上式并整理后有由此得通过平行平板缝隙的流量为当平行平板两端不存在压差，通过液流纯由平板相对运动引起时称为剪切流动，其值为当平行平

3、板间没有相对运动，即u0=0时，通过的液流纯由压差引起，称为压差流动，其值为将b=πd代入，可得同心环形缝隙的流量公式当圆柱体移动方向与压差方向相反时，上式第二项应取负号。若圆柱体和内孔之间没有相对运动，即u0=0，则此时的同心环形缝隙流量公式为当缝隙较大时，必须精确计算。经推导其流量公式为2.流经偏心环形缝隙的流量如图所示为液体在偏心环形缝隙间的流动。设内外圆间的偏心量为e，在任意角度θ处的缝隙为h。因缝隙很小，r1≈r2≈r可把微元圆弧db所对应的环形缝隙间的流动近似地看作是平行平板缝隙间的流动。将db=rdθ代入式得偏心环形缝隙间的液流由图几何关系，可以得到式中h0——内外圆同心

4、时半径方向的缝隙值；ε——相对偏心率，ε=e/h0。将h值代入上式并积分后，便得偏心环形缝隙的流量公式为当内外圆之间没有轴向相对移动，即u0=0时，其流量公式为由上式可以看出，当ε=0时，它就是同心环形缝隙的流量公式；当ε=1，即有最大偏心量时，其流量为同心环形缝隙流量的2.5倍。因此在液压与气动元件中，为了减小缝隙泄漏量，应采取措施，尽量使其配合处于同心状态。3.流经圆环平面缝隙的流量如图所示为液体在圆环平面缝隙间的流动。这里，圆环与平面之间无相对运动，液体自圆环中心向外辐射流出。设圆环的大、小半径为r2和r1，它与平面间的缝隙值为h，则由公式，并令u0=0，可得在半径为r、离下平面

5、z处的径向速度为流过的流量为即圆环平面缝隙间的液流对上式积分，有当r=r2时，p=p2，求出C，代入上式得又当r=r1时，p=p1，所以圆环平面缝隙的流量公式为