哈尔滨九中07-08上期中高三数学理

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1、哈九中2007-2008学年度高三上学期期中考试数学（理科）试卷第I卷（选择题，共60分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）复数島的虚部为（）A-52、命题p:lg（x-l）＜0,命题？：1一兀＜2,则p是4的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3、设a是第四象限角，sina=——,则V2cos(a+—)=()547C--54、要得到j=2cos2x的图像只需把函数j=sin（2x-^/3）的图像按向量2平移而得，则向量a为（）A(-一,1)B(-，D12/5龙八C(

2、-—4)6z57V八D(,-1)5、设向量aH=(cos2w^,sinn^),bn=(l,2sinn^),则数列一1»是A等差数列C即成等差又成等比B等比数列D即不成等差又不成等比6、已知随机变量f服从正态分布N⑵，）』（§＜4）=0・84•则＜0）=（）A0.16B0.32C0.68D0.848、已知偶函数y=f(x)在卜1,01上为减函数，a,0为锐角三角形的两个内角，则必有()A/(sin«)>/(cos/?)B/(sin«)/(sin；ff)D/(cosa)>/(cos/?)7.函数y=Asin(dzr+>0,式为()<^

3、/2,xgR)的部分图像如图所示，则函数的表达r•/兀TC、Ay=-2sin(—xd—)63nnCy=-2sin(—x)63Dj=2sin(-x+-)632厂、、/■24/W%2/i///宀•#7UTC、Bv=2sm(—x)639、已知等差数列｛%｝前n项和Sn有最大值且仏V-1,当Sn是最小正数时，n二()^10A17B18C19D2010、钝角三角形的三个内角度数为等差数列，最大边与最小边之比为in,则m的取值范围是()A(1,2)B(2,+8)C[3,+ooJD(3,+8)11、已知定义在R上的函数同时满足①f(0)=2②f(x)>l且lim/(x)=l③当x

4、eR时/'(x)>0,若f(x)的反函数是f1(x),则不等式f'1(x)<0的解集为()A(0,2)B(1,2)C(・8,2)D(2,+®o)12、已知向量a=1,满足对任意的ZeR恒有a-3te-ef贝!)()Ad丄g1^0丄(a-e)Cad(a-e)D(a+e)丄(a-e)第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上)13、若a=(4,2)J=(sin2x,sin2x),贝!)函数f(x)=ab的单调减区间为214>已知函数/(x)=ax29g(x)=—5/(2)=g(2>当兀工0时，函数y=/(x)+

5、g(x2)x的最小值等于15、已知向量?=亠+2,其中均为非零向量，贝!)

6、?

7、的取值范围是klb16、把容量为100的某个样本数据分成10组，并填写频率分布表，若前7组累积频率为0.79,而剩下的频数成公比大于2且公比为整数的等比数列，则剩下三组中频率最大的—组频数为三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17、已知AABC的面积S满足—

8、它的前n项和S”与a”满足=-(«„+—)25①写出数列｛a“｝的前四项②猜想｛〜｝的通项公式，并给出证明19、已知定义在区间(0,+8)上的函数，于(工)满且兀2当x>l时f(x)<0①求f⑴的值②判断f(x)的单调性①若f(3)=-1,解不等式f(

9、x

10、)<-220、令人瞩目的2008年奥运会即将在中国举行，为了迎接这次奥运盛会哈九中从学生中选出100名优秀学生代表，在举行奥运之前每人至少参加一次社会公益活动，他们参加活动的次数统计如图所示①求100名优秀学生代表参加活动的人均次数②从100名优秀代表中任选两名，求他们参加活动次数恰好相等的概率③从100名优秀代

11、表中任选两名，用f表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量f的分布列及数学期望21、已知函数f(x)=x^3ax2有极值,A参加人数AB(不包含端点)与函数f(x)交于点(1,0)①求函数/(工)的解析式②设函数g(x)=2x2+4x-*,已知对任意的xnx2G［一1,1］都有

12、/(xj&g(x2)

13、求k的取值范围22、在数列Q｝中，心,"咗①求证：数列｛〜｝中对任意的nwM都有va”②求数列｛心｝的通项公式①若bn=-^-9设试问数列中是否存在三项可以构成等差数列，若存K-1在求出这三项，若不存在请说明理由。