2013年高考数学模拟试卷(文科)

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1、2013年高考数学模拟试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．全集,若Ø，则（）A<1BC>1D2．已知复数在复平面内对应的点为Z，且，则向量的模等于（）A1BCD23．命题：直线与圆恰有一个公共点，命题：为直角三角形的三条边，则是的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2111正视图侧视图俯视图(第3题)4．.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．　B．B．C．D．5．在中，成等差数列，且，，则内切圆半径为（）A2BC1D6．已知平面区域，将直线：按向量平移，若将直线平移过程中所扫过的平面区域内的面积记为，

2、则当时，函数的大致图象是()7．记表示不超过实数的最大整数．若则的最大可能值是（）A242B256C268D2808．已知三条直线l、m、n，三个平面α、β、γ，有以下四个命题：①α⊥β、②、③④，m，n交于一点其中正确命题的序号为（）A．①②B．①②③C．③④D．④9．.已知函数，若，则的大小关系是（）A．B．C．D．10．设、是抛物线上的动点，为坐标原点，满足分别以为直径的两圆交于另一点，则点的轨迹方程为()A.B.C.D.二、填空题（共5题，每小题5分，共20分）11．已知，且的最大值为，则．12.一个口袋里有4个大小一样的小球，其中两个是红色的，一个是白色的，一个是黑色的，依次

3、从中摸出4个小球，相邻两个小球的颜色均不相同的概率是.13．已知函数满足：,则的值域为_________．14．已知F1、F2是双曲线的两个焦点，以线段F1F2为斜边作等腰直角三角形F1MF2，如果线段MF1的中点在双曲线上，则该双曲线的离心率等于_________．15．.若存在实数满足不等式,则实数的取值范围为．三、解答题（共6小题，共75分）yxCBO16．(本小题满分12分)如图，已知分别为函数的图象在轴右侧的第一个最大值点和最小值点，为原点，若且．(1)求的值；(2)求函数图象的对称轴方程．17．(本小题满分12分)某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数情况如右

4、表．大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取16人在前排就坐，其中亚军队有5人．（Ⅰ）求季军队的男运动员人数；输出“中奖”开始输入结束输出“谢谢”否是（Ⅱ）从前排就坐的亚军队5人（3男2女）中随机抽取人上台领奖，请列出所有的基本事件，并求亚军队中有女生上台领奖的概率；（Ⅲ）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生内的两个随机数，，随后电脑自动运行如下所示的程序框图相应程序.若电脑显示“中奖”，则该运动员获相应奖品，若电脑显示“谢谢”，则不中奖．求该运动员获得奖品的概率。18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—A

5、BCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD=DC，E、F分别是AB，PB的中点．（1）求证：EF⊥CD；（2）在平面PAD内是否存在一点G，使G在平面PCB上的射影为△PCB的外心，若存在，试确定点G的位置；若不存在，说明理由．19.(本小题满分12分)在数列中，（1）求数列的通项公式；（2）令，数列的前项和为，求证：<2．20.（本小题满分12分）已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．（Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；（Ⅱ）设Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．21．（本小题满分14分）已知函

6、数，．（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；（2）求函数的单调区间；（3）当，且时，证明：．