平均值与标准差分析

《平均值与标准差分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、15.4.1平均值與標準差分析人體生理訊號的變化，如血壓、心跳以及血流等的變化，可視為一種隨機訊號，這些訊號因人而異且受不同的生理作用而時時刻刻在變化著，所以將每次血壓、心跳或是血流變化的發生視為一種隨機變數(randomvariable)ri，m為其平均值，且假設每次發生的機率pi都是獨立的。接著，便可以由公式(5-13)與公式(5-14)得到此隨機訊號的期望值E{r}與標準差(Standarddeviation)。25.4.1平均值與標準差分析若令，我們可以得到變異數(variance)為(5-14)而正值的，稱為r的標準差。(5-13)35.4.2相關性分析人體系統是由於許許多多不同的

2、生物系統複雜結合而成，且這些生物系統通常都不是獨立存在，而是相互關聯來維持正常的生理運作與控制。要量化這些生理訊號間的相互依賴程度，或是他們的相似程度，所要藉助的方法就是相關性(correlation)分析4兩筆訊號波形與的交越相關(cross-correlation)可表示成：(5-15)5實際上，及均為有限長度的訊號，因此我們可藉由下式求得：(5-16)6對兩筆有限長度的離散時間訊號與，可藉由下列公式來計算他們的交越相關：(5-17)7通常我們在測量訊號間的相關性會將其結果固定在-1與+1間的範圍，+1表示100％的正相關，-1則是100％的負相關，而0則為零相關，顯示訊號是獨立的，導致

3、其相關性是零。下式是將相關性正規化到-1與+1的方法：(5-19)8稱為交越相關係數(cross-correlationcoefficient)。在交越相關分析有一個特例，就是當時，波形與自己做交越相關，這個程序我們稱為自相關（autocorrelation），其計算公式如下：(5-20)