同济医学院-《SAS》课件-SAS的非参数检验(正式)

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1、非参数检验SAS应用蒋红卫Email:JHWCCC@21CN.COM学习目标了解非参检验的优缺点及应用范围；熟息非参数检验几种基本类型和检验的基本方法；掌握编秩基本步骤，平均秩的计算及相等秩的校正。配对及单样本秩和检验；两组样本比较的秩和检验；多组样本比较的秩和检验及两两比较；等级分组资料的非参数检验；随机区组设计资料比较的秩和检验及两两比较。概述比较两个总体间的差异，我们比较熟悉的是可依据总体方差是否已知，选择使用正态Z检验或t检验法。但如果有明显的证据表明，这些参数型检验法不能使用时又该如何呢？非参数检验法对此提供了解决方案。作为参数检验的一种推广，非参数检验有何特点？它的使用有什么样的

2、要求？本章首先对非参数检验进行概述，接着按照和参数检验对应的原则分别介绍用于两组比较的非参数检验法、用于多组比较的非参数检验法以及等级相关检验（秩相关）。概述参数检验是在已知总体分布的条件下（一般要求总体服从正态分布）对一些主要的参数（如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验，有时还要求某些总体参数满足一定条件。如独立样本的Ｔ检验和方差分析不仅要求总体符合正态分布，还要求各总体方差齐性。非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一般性假设（如总体分布的位置是否相同，总体分布是否正态）进行检验。概述非参数检验方法简便，不依赖于总体分布的具体形式因而适用性

3、强，但灵敏度和精确度不如参数检验。一般而言，非参数检验适用于以下三种情况：①顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的；②虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态，这和卡方检验一样，称自由分布检验；③总体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下（虽然Ｔ检验被称为小样本统计方法，但样本容量太小时，代表性毕竟很差，最好不要用要求较严格的参数检验法）。因为这些特点，加上非参数检验法一般原理和计算比较简单，因此常用于一些为正式研究进行探路的预备性研究的数据统计中。当然，由于非参数检验许多牵涉不到参数计算，对数据中的信息利用不够，因而其统计检验力相对参数检验也差得多。单组

4、资料的符号及符号秩和检验单样本资料与已知总体符号秩和检验的检验步骤如下：求差值：求样本资料中单个个体数据与总体中位数的差值。检验假设H0：差值的总体中位数等于零，即H1：差值的总体中位数不等于零，即编秩按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。编秩时，若差值为0，舍去不计；若差值的绝对值相等，这时取平均秩次。求秩和，并确定统计量T将所排的秩次冠以原差数的符号，分别求出正、负差值秩次之和，分别以T+和T-表示。单组资料的符号及符号秩和检验编秩按差值的绝对值由小到大编秩，并按差值的正负给秩次加上正负号。编秩时，若差值为0，舍去不计；若差值的绝对值相等，这时取平均秩次。求秩和，并

5、确定统计量T将所排的秩次冠以原差数的符号，分别求出正、负差值秩次之和，分别以T+和T-表示。单组资料的符号及符号秩和检验在H0成立时，如果当观察例数比较多，正差值的秩和与负差值的秩和理论上应相等，即使有些差别，也只能是一些随机因素造成的。换句话说，如果H0成立，一份随机样本中“不太可能”出现正差值的秩和与负差值的秩和相差悬殊的情形；如果样本的正差值的秩和与负差值的秩和差别太大，我们有理由拒绝H0，接受H1，即认为两种处理效应不同；反之，没有理由拒绝H0，还不能认为两种处理效应不同。单组资料的符号及符号秩和检验双侧检验时，以绝对值较小者为统计量T值，即T=min(T+,T-)；单侧检验时，任取

6、正差值的秩和或负差值的秩和为统计量T。记正、负差值的总个数为n（即n为差值不等于0的对子数），则T+与T-之和为n(n+1)/2。确定P值和作出推断结论查表法（时）查T界值表，若检验统计量T值在上、下界值范围内，其P值大于相应的概率水平；若T值在上、下界值上或范围外，则P值小于相应的概率水平。单组资料的符号及符号秩和检验正态近似法（n>50时）这时可利用秩和分布的正态近似法作出判断。已知H0成立时，近似地有其中，统计量的计算公式为：例题－单样本已知某地正常人尿氟含量的中位数为45.30。今在该地某厂随机抽取12名工人，测得尿氟含量。问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人的尿氟含量？配对设计资

7、料的非参数检验配对设计有两种情况：一种是同对的两个受试对象分别给予两种处理，目的是推断两种处理的效果有无差别。如取同窝别、体重相近的2只动物配对。临床试验疗效比较时，常将病种、病型、病情及其它影响疗效的主要因素一致的病人配成对子，以构成配对的研究样本。另一种是同一受试对象处理前后的比较，目的是推断该处理有无作用。例如观察某指标的变化，用同一组病人治疗前后作比较；用同一批动物处理前后作比较；或用同一批受试对象的