励才初二数学期中试卷

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1、姜堰市励才实验学校2010—2011学年度第二学期八年级数学试卷一、选择题：（每题3分，共24分）123456781．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．3a＞3b　B．ac＜bc　C．-a＜-bD．a-1＜b-12．在式子，，，，＋，9x+中，分式的个数是（）A.5B.4C.3D.23．计算的结果为（）A．B．C．D．4．点M（-2，3）在曲线上，则下列点一定在该曲线上的是（）A.(2，3)B.(-2，-3)C.(3，-2)D.(3，2)5．甲、乙两地相距35km，图上距离为7cm，则这张图的比例尺为（）A．5：1B．1：5C．1：5

2、00000D．500000：16．在同一坐标系中，函数（k≠0）和（k≠0）的图像大致是（）A.B.C.D.7．设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．将中的都变为原来的3倍，则分式的值（）A.不变B.是原来的3倍C.是原来的9倍D.是原来的6倍二、填空题：（每题3分，共30分）9．当时，分式有意义．10．如图，图中给出的两个四边形相似，则∠α的度数为_____°11．若不等式组的解集为x＞3．则的取值范围是_____________。12．一个两位数的个位数字是4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所

3、得的两位数与原两位数的比值是，如果设原两位数的十位数字是，那么可以列出方程_____________________.13．已知==≠0，则的值为.14．已知线段AB=10，P为AB的黄金分割点（AP>BP），则AP约为_________。15．右图是一次函数和反比例函数的图象，观察图象，写出时的取值范围.16．=_________________。17．若方程无解，则的范围是___________。18．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，……，如此继续下去，则

4、=.三、解答题：（共96分）19．解不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．（10分）（1）（5分）（2）（5分）20．解分式方程．（12分）（1）（6分）（2）（6分）21．计算.（20分）（1）（6分）（2）（6分）（3）先化简代数式，然后选取一个你喜欢的数代入，求原代数式的值．（8分）22．已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当时，．（1）求与的函数关系式；（2）求时，的值.（10分）23．八年级(3)班学生到学校阅览室上课外阅读课，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个组，若每组8本，还有剩余；若每组

5、9本，却又不够，你知道该分几个组吗？（10分）24．如图所示，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3km，王老师家到学校的路程是0.5km，由于小明的父母长期在外地工作，为了使他能按时到校，王老师每天骑自行车接小明上学。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多花了20min，问：王老师步行及骑自行车的速度各是多少？（10分）25．某厂从2007年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度2007200820092010投入技改资金x(万元)2.5344.5

6、产品成本y(万元／件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2011年已投人技改资金5万元．①预计生产成本每件比2010年降低多少万元?②如果打算在2011年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资金多少万元（结果精确到0.01万元)?（12分）26．如图，点P是双曲线上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=（0＜k2＜

7、k1

8、）于E、F两点．

9、（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=___________(用含k1、k2的式子表示)；（2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．①问与是否相等，若相等，请证明你的结论；若不相等，请说明理由。②记，设，求S。（12分）