毕泽：万有引力定律的应用

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1、行星做匀速圆周运动的相关参数1.向心加速度2.线速度3.角速度4.周期黄金代换：ωF引F向mg赤道上ωF引mg两极三.天体质量或密度的估算二.预测未知天体——海王星、冥王星的发现四.人造地球卫星和宇宙速度（第4节内容）3.万有引力定律的应用一.预言彗星回归一.预言彗星回归在牛顿之前，彗星的出现被看做神秘的现象。牛顿却断言，行星的运动规律同样适用于彗星，哈雷根据牛顿的引力理论，对彗星进行了研究，预言它在1758年再次出现。1743年，克罗雷对哈雷的研究进行了修正，指出彗星将推迟于1759年4月份经过近日点，这个预言得到了证实。二.预测未知天体——海王

2、星、冥王星的发现万有引力对研究天体运动有着重要的意义。海王星、冥王星就是根据万有引力定律发现的。1781年，人们通过望远镜发现了天王星。在研究其运动轨道时，总是同根据万有引力定律计算出来的有一定偏离。当时有人预测，肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星。后来，亚当斯和勒维耶对其进行了研究，计算出了这颗未知星体的质量、轨道和半径。勒维耶将他的计算结果告诉了伽勒，最终由伽勒发现了这颗神秘的行星——海王星。1930年，汤姆博夫根据海王星自身运动不规则性的记载发现了——冥王星。由此可见，万有引力定律在天文学上的应用，有极为重要的意义。三.中心天体质量的计算（四

3、种方法）MR1.若已知地球的半径R和地球表面的重力加速度g得出2.若已知月球（或卫星）绕地球做匀速圆周运动的线速度v，轨道半径r。MrRm3.若已知月球（或卫星）绕地球做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r。MrRm4.若已知月球（或卫星）绕地球做匀速圆周运动的线速度v和周期T。MrRm消掉r测出月球（或卫星）绕地球做匀速圆周运动的半径r和周期T四.中心天体密度的估算当卫星绕天体表面（近地轨道）运动时，轨道半径r与天体半径R相等MrRm1.下列说法正确的是（）A.天王星是人们由万有引力定律计算其轨道而发现的B.海王星及冥王星是人们依据万有引力定律计算其

4、轨道而发现的C.天王星的运行轨道偏离,其原因是由于天王星受到轨道外面的其它行星的引力作用D.以上说法均不正确B.C2.已知引力常数G和下列各组数据，能计算出地球质量的是()A.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B.月球绕地球运行的周期及月球离地球的距离C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度及运行周期D.人造地球卫星在地面附近绕行的运行周期答案：B.C3.把地球绕太阳公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.5×1011km，已知引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为kg。【解】地球绕太阳运转周期:T=365×24

5、×60×60=3.15×107s地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。4.某行星的卫星，在靠近行星表面轨道上运行．若要计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是()A.行星的半径．B.卫星的半径．C.卫星运行的线速度D.卫星运行的周期．D