2017年高考数学第02期小题精练系列专题16排列与组合理含解析

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1、专题16排列与组合1.四位男生和两位女生排成一排，男生有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（）A.72B.96C.144D.240【答案】C【解析】试题分析：先从4为男生中选2为捆绑在一起，和剩余的2为男生，插入到2为女生所形成的空隙中，所以共有笛念农=144种不同的排法，故选C.考点：计数原理及排列的应用.2.将3本相同的诗集，2本相同的小说全部分给4名同学，每名同学至少1本，则不同的分法有（）A.24种B.28种C.32种D.36种【答案】B【解析】试题分析：第一类：有一个人分到一本小说和一本诗集，这种情况下的分法有：先将一本小说和一本诗集分到—

2、个人手上，有4种分法，将剩余的2本小说，1本诗集分给剰余3个同学，有3种分法,那共有3x4=12种；第二类：有一个人分到两本诗集，这种情况下的分法有：先两本诗集分到一个人手上，有4种情况，将剩余的3本小说分给剩余3个人，只有一种分法，那共有：4x1=4种，第三类：有一个人分到两本小说,这种情况的分法有：先将两本小说分到一个人手上，有4种情况，再将剩余的两本诗集和一本小说分给剩余的3个人，有3种分法，那共有：4x3=12种，综上所述：总共有：12+4+12=28种分法，故选氏考点：1、分布计数乘法原理；2、分类计数加法原理.3.高三某班要安排6名同学值

3、日（周日休息），每天安排一人，每人值日一天，要求甲必须安排在周一到周四的某一天，乙必须安排•在周五或周六的某一天，则不同的值日生表有种.【答案】192【解析】试题分析：第一步甲在周一到周四某一天值班有=4种，第二步乙在周五或周六的某一天值班有C；=2种，第三步，其他同学任意排班共有£=24种，所以共有不同的排法4x2x24=192种，故答案为192.考点：1、分步计数加法法原理的应用；2、排列组合的应用.1.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为（）【答案】B【解析】试题分析：由题意知本题是一个古典概

4、型，试验发生包含的事件是从数字12:145；中任取两个不同的数字构成一个两位数，共有=20种结果，满足条件的事件可以列举出有,41:42:4145：515152:54,共有8=8个，根据古典概型概率公式得到P=—=^?故选氏考点：1、排列的应用；2、古典概型概率公式.1.从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A.40种B.60种C.100种D.120种【答案】B【解析】试题分析：先排星期五，从5人中选2人有C；,种,再从剩下的3人中选2人参加星

5、期六、星期日，有种,故共有CX=10x6=60种,选B.考点：排列组合.2.六张卡片上分别写有数字0,1,2,3,4,5,从中任取四张排成一排，可以组成不同的四位奇数的个数为.【答案】144【解析】试题分析：当所取四位数字不含0时，不同的四位奇数的个数为C；爲=72,当所取四位数字含0时，不同的四位奇数的个数为C；C；Aj=72,所以不同的四位奇数共有144个.考点：排列组合.3.某班某学习小组共7名同学站在一排照相，要求同学甲和乙必须相邻，同学丙和丁不能相邻，则不同的站法共有（）种.A.崔崔B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：根据题意，分3步进

6、行分析，①因为甲和乙相邻，将其看成一个整体，考虑两人的顺序，有.£种情况，②将除去甲、乙、丙、丁剩下的3个人和整体看成4,有尤种情况，③元素不相邻利用“插空法”：则共有种情况，故选：A・考点：排列与组合.&三位老师和三位学生站成一排，要求任何两位学生都不相邻，则不同的排法总数为.【答案】144【解析】试题分析：由题设运用插空法可得£•需=144.故应填答案144.考点：排列组合数公式及运用.9.将编号为1,2,3,4的四个小球放入3个不同的盒子屮，每个盒子里至少放1个，则恰好1个盒子放有2个连号小球的所有不同方法有种.（用数字作答）【答案】18【解析

7、】试题分析：由题意这四个数有12,3,4；1,23,4；1,2,34三种分组方式，将其放入三个盒子有3用=3x6=18种方法，故应填答案18.考点：排列数公式及两个计数原理的综合运用.10.将圆的一组〃等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录kk

8、个点的颜色有两种选择，故“3阶色序”共有2x2x2共8种，一方面，”个点可以构成&个“3阶色序”，故“3阶魅