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《江苏省2012年高考考前模拟试卷数学》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省2012年高考考前数学试卷数学Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合,若,则实数=▲.2．已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为．3.若向量,且,则实数=▲.4.袋中装有大小相同且形状一样的四个球,四个球上分别标有“2”、“3”、“4”、“6”这四个数.现从中随机选取三个球,则所选的三个球上的数恰好能构成一个等差数列的概率是▲.5.如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为，则输入值▲.ReadIfThenElseEndIfPrint6.已知角（）的终边过点，则▲.7.写出一个满足（，）的函数▲.8
2、.已知四边形为梯形,,为空间一直线,则“垂直于两腰”是“垂直于两底”的▲条件(填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”中的一个).9.函数的单调减区间为▲.910.已知是定义在上的奇函数,则的值域为▲.１１、已知长方体的长，宽，高为5，4，3，若用一个平面将此长方体截成两个三棱柱，则这两个三棱柱表面积之和的最大为▲１２、已知函数则满足不等式的x的取值范围是▲１３、在平面直角坐标系中，不等式组表示的区域为M，表示的区域为N，若，则M与N公共部分面积的最大值为▲14.已知关于x的方程有唯一解，则实数a的值为____▲____二、解答题：本
3、大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤15.（本小题满分14分）在中，角，，的对边分别为，，，向量，，且（1）求角的大小；（2）若，求的值.16、(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.CABDPE第16题(1)求证:面；(2)求证:平面平面.917、（本小题满分14分）在某次水下考古活动中,需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业.其用氧量包含3个方面:①下潜时,平均速度为(米/单位时间),单位时间内用氧量为(为正常数);②在水底作业需5个单位时间,每个单位时间用氧量为0.4;③返
4、回水面时,平均速度为(米/单位时间),单位时间用氧量为0.2.记该潜水员在此次考古活动中,总用氧量为.(1)将表示为的函数;(2)设0<≤5,试确定下潜速度,使总的用氧量最少.18．(本小题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点,点,点在椭圆上,.(1)求直线的方程；(2)求直线被过三点的圆截得的弦长；yADPBx0·第18题(3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.919．（本小题满分16分）已知数列的奇数行项是公差为的等差数列，偶数项是公差为的等差数列，是数列的前项和，．（1）若，求；
5、（2）已知，且对任意,有恒成立，求证：数列是等差数列；（3）若，且存在正整数、，使得．求当最大时，数列的通项公式。20．（本小题满分16分）已知函数(1)若时,试求函数的单调递减区间;(2)若,且曲线在点A、B（A、B不重合）处切线的交点位于直线上，证明：A、B两点的横坐标之和小于4；9(3)如果对于一切、、，总存在以、、为三边长的三角形，试求正实数的取值范围。答案1.32、33.－44.5、46、7、8.充分不必要9.(或闭区间)10.11．14412．13．14、1二、简答题916．（1）证明:设,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所以…………4
6、分而,所以面…………………………………………………7分(2)连接PO,因为,所以,又四边形是菱形,所以…………10分而面,面,,所以面……………………………13分又面,所以面面……………………………………………………………14分17、918．解:(1)因为,且A(3,0),所以=2,而B,P关于y轴对称,所以点P的横坐标为1,从而得……………………………………………………………………………………3分所以直线BD的方程为………………………………………………………………………5分(2)线段BP的垂直平分线方程为x=0,线段AP的垂直平分线方程为,所以圆C的圆心为(
7、0,－1),且圆C的半径为……………………………………………………8分又圆心(0,－1)到直线BD的距离为,所以直线被圆截得的弦长为……………………………………………………………10分(3)假设存在这样的两个圆M与圆N,其中PB是圆M的弦,PA是圆N的弦,则点M一定在y轴上,点N一定在线段PC的垂直平分线上,当圆和圆是两个相外切的等圆时,一定有P,M,N在一条直线上,且PM=PN…………………………………………………………12分设,则,根据在直线上,解得………………………………………………………………………14分所以,故存在这样的两个圆,且方程分别为,…………
8、…………………………………………………
