次方程模型的应用

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1、一元一次方程模型的应用本节内容3.4.3速度、时间、路程星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程.动脑筋我们知道，由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.本问题中涉及的等量关系有：因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm，解得s=＿＿＿＿.因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为＿km．根据等量关系，得1515例3小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红

2、家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？举例分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？解（1）设小明与小红骑车走了xh后相遇，则根据等量关系，得13x+12x=20.解得x=0.

3、8.答：经过0.8h他们两人相遇.小明走的路程小红走的路程（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？解（2）设小红骑车走了th后与小明相遇，则根据等量关系，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.小明先走的路程小红出发后小明走的路程小红走的路程练习1.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是55km/h.2.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学

4、生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？答：该生用了1小时追上了队伍.练习题1、某人沿着电车路旁走，留心到每隔6分钟有一辆电车从后面开始到前面去，而每隔2分钟有一辆电车由对面开过来，若该人和电车的速度始终是均匀的，问每隔几分钟从电车的起点站再开出一辆电车?这是个和差问题。总之要明白从对面驶来时是相遇问题—2分钟时：电车的行驶路程+人走的路程=两辆电车的间隔距离;从后面驶来是追击问题—6分钟时：电车的行驶路程—人走的路程=两辆电车的间隔距离。设人速度为X,车为Y则2X+2Y=6Y-6X得Y=2X令两班车之间

5、相距S=2X+2Y=6Y-6X所以当人走一分钟:人走了(1/6)S,车走了(1/3)S所以发车时间间隔为:S/[(1/3)]S=3分钟设人速度为X,车为Y则2X+2Y=6Y-6X得Y=2X令两班车之间相距S=2X+2Y=6Y-6X所以当人走一分钟:人走了(1/6)S,车走了(1/3)S所以发车时间间隔为:S/[(1/3)]S=3分钟练习题2、一条山路，某人从山下到山顶走了1小时还差1公里，从山顶沿原路到山下50分钟可以走完，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求上、下山每小时各走多少公里?这条山路有多少公里?练习题3、某商场门口沿马路向东是公园，向西是某中学，该

6、校两名学生从商场出来准备去公园，他们商议两种方案．⑴先步行回校取自行车，然后骑车去公园．⑵直接从商场步行去公园．已知骑车速度是步行速度的4倍，从商场到学校有3千米的路程，结果两个方案花的时间相同，则商场到公园的路程是多少千米?结束