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《2016_2017学年高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理高效测评新人教A版选修》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年高中数学第二章推理与证明2.1.2演绎推理高效测评新人教A版选修1-2高效测评・知能提升h练卅么，学业达标；怎样练，触类旁通。一、选择题（每小题5分，共20分）1.下面说法：①演绎推理是rh—般到特殊的推理；②演绎推理得到的结论一定是正确的；③演绎推理的一般模式是'‘三段论”的形式；④演绎推理得到结论的正确与否与大前提、小前提和推理形式有关；⑤运用三段论推理时，人前提和小前提都不可以省略.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个解析：①③④都正确.答案：C2.“所有9的倍数都是3的倍数，某奇数是9的
2、倍数，故某奇数是3的倍数.”上述推理是（）A.小前提错B.结论错C.止确的D.大前提错解析：演绎推理的结论不会超岀前提所界定的范围，所以在演绎推理中，只要前提和推理形式正确，其结论就必然正确，故选C.答案：C3.推理过程“大前提：,小前提：四边形昇妙是矩形.结论：四边形昇〃G?的对饬线相等.”应补充的人前提是（）A.正方形的对角线相等B.矩形的对角线相等C.等腰梯形的对角线相等D.矩形的对边平行口相等解析：由三段论的一般模式知应选B.答案：B4.命题“有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误
3、的原因是（）A.使用了归纳推理B.使用了类比推理A.使用了“三段论”，但大前提错误B.使用了“三段论”，但小前提错误解析：使用了“三段论”，大前提“有理数是无限循环小数”是错误的.答案：C二、填空题（每小题5分，共10分）1.给出下列推理过程：因为迈和羽都是无理数，而无理数与无理数的和是无理数，所以迈+£也是无理数，这个推理过程.（填“正确”或“不正确”）解析：结论虽然正确，但证明是错误的，这里使用的论据（即大前提）“无理数与无理数的和是无理数”是假命题.答案：不正确2.若向量$=（/+1,2）,b=（4,—2）,若a//b,则
4、实数才=.解析：因为allb,所以（才+1）X（—2）=2X4,解得x=—5.答案：一5三、解答题（每小题10分，共20分）3.下列推理是否正确，错谋的请指出其错误Z处.（1）求证：四边形的内角和等于360。.证明：设四边形/矽皿是矩形，则它的四个角都是直角，有ZA+ZB+ZC+ZD=90a+90°+90°4-90°=360°,所以四边形的内角和为360°・（2）“因为过不共线的三点有仅冇一个平面（大前提）,而J,B,C为空间三点（小前提），所以过畀，B,C三点只能确定一个平面（结论）.”（3）“因为金属铜、铁、铝能够导电（大前
5、提），而金是金属（小前提），所以金能导电（结论）・”解析：⑴错误.在证明过程中，把论题中的四边形改为了矩形.（2）不正确.小前提错谋.因为若三点共线，则可确定无数平而，貝有不共线的三点才能确定一个平面.（3）不正确.推理形式错误.因为演绎推理是从一般到特姝的推理，铜、铁、铝仅是金加的代表，是特殊事例，从特殊到特殊的推理不是演绎推理.&已知如图在梯形肋CZ?中，AB=DC=DA,牝‘和〃〃是梯形的对角线.求证：胚平分ZBCD,刃平分ZCBA.证明：J等腰三角形两底角相等，如图，△刃C是等腰三角形，Z1和Z2是两个底角，・・・Z1=
6、Z2.•・•两条平行线被第三条直线截得的内错角相等，Z1和Z3是平行线AD,力被化截得的内错角,.-.Z1=Z3・・•等于同一个角的两个角相等，Z2=Z1,Z3=Z1,・・・Z2=Z3,即/C平分乙BCD.同理可证刃平分ZCBA.结论大前提小前提结论人前提小前提结论回尖子生题库叵］2r—19.已知函数/(%)=刊](胆R),(1)判定函数f(x)的奇偶性;(2)判定函数fd)在R上的单调性，并证明.解析：(I)XZjtGR有一/WR,2~—1并TL/(—a)=2-“+]=1-2'1+2”幵Y=_fd),所以fd)是奇两数.(2)
7、/U)在R上单调递增,证明如下:任取丹，并JI/、/2rl—12^—1—=2就+]—2吃+]2^+1—2"—12X1+12刃+12^+1a22d+l2^+1・・・2”一2^>0,2灯+1>0,2"+1>0.2"—2"2V1+12a2+1・・・心)〉心).・・・f(0在R上为单调递增函数.
