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《【KS5U首发】江苏省扬州中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、扬州市2017-2018学年度第一学期期末检测试题高二数学2018.1（满分160分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方.2.试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1.命题“3xgR,x2-1<0”的否定是▲.2.直线2x+y+l=0在y轴上的截距为▲.3.抛物线y2=4x的焦点坐标为▲・4.曲线y=2x-sinx在（0,0）处的切线方程为▲・5.在边长为2的正方形内随机取一点，取到的点到正方形中心的
2、距离大于1的概率为_丄_.6.某校学生高一年级有400人，高二年级有300人，高三年级有200人，现用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为n的样本.已知从高三学生屮抽取的人数为10,那么n二▲・7.执行如图所示的程序框图，输出的$值为▲•8.已知函数y=ln（x-4）的定义域为A,集合B={xx>a}f若xwA是xwB的充分不必要条件,则实数g的取值范围为▲9.已知椭圆C:—+^-=1±的点M到右焦点的距离为2,则点M到左准线的距离为▲.4310.己知双曲线的渐近线方程为士兀，且过点（1,血），则双曲线的标准方程为▲./(x)>兀+1的解集为▲.12.己知A
3、(4,0),3(1,0),动点P满足PA=2PB・设点P到点C(-3,0)的距离为d,则d的取值范围为-1兀2213.斜率为丄直线/经过椭圆二+务=l(d>b>0)的左顶点A,且与椭圆交于另一个点B,若在y3crb・轴上存在点C使得AABC是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，则该椭圆的离心率为▲14.已矢口函数f(x)=xx2-3aiExe［0,2］的值域为［0,4加］,则实数也的最小值为▲•二、解答题：(本大题共6道题，计90分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)已知命题〃：“椭圆—+^=1的焦点在兀轴上”；命题q：“关于
4、x的不等式5a3x2+2^+3>0在R上恒成立”.(1)若命题卩为真命题，求实数a的取值范围；(2)若命题““或q”为真命题、且g”为假命题，求实数d的取值范围.16.(本题满分14分)为了让学生更多地了解“数学史”知识，某班级举办一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动.现将初赛答卷成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计，制成如下频率分布表:序号分数段人数频率1[60,70)100.202[70,80)①0.443[80,90)②③4[90,100]40.08合计501（1）填充上述表川的空格（在解答川直接写出对应空格序号的答案）；（2）
5、若利用组屮值近似计算数据的平均数，求此次数学史初赛的平均成绩；（3）甲同学的初赛成绩在［90,100］,学校为了宣传班级的学习经验，随机抽取分数在［90,100］的4位同学屮的两位同学到学校其他班级介绍，求甲同学被抽取到的概率.17.（本题满分14分）己知圆C的半径为3,圆心在）,轴正半轴上，直线4兀-3），-9=0圆C相切.（1）求圆C的方程；（2）过点（2（1,0）的直线/与圆C交于不同的两点（兀2，旳）且=求兀内的值•18.（本题满分16分）某地环保部门跟踪调查一种有害昆虫的数量.根据调查数据，该昆虫的数量y（万只）与时间x（年）（其中xeNl的关系为v=2
6、^.为有效控制有害昆虫数量、保护生态环境，环保部门通过实时监控比值M=,ay（其中a为常数，且。＞0）来进行生态环境分析.JT7+1（1）当d=l时，求比值M取最小值时兀的值；（2）经过调查，坏保部门发现：当比值M不超过尹时不需要进行环境防护.为确保恰好3年不••需要进行保护，求实数a的取值范围.（w为口然对数的底，£=2.71828…）19.（本题满分16分）已知椭圆E：W+g=l（d〉b〉O）的右准线方程为x=2,又离心率为上2,椭圆的左顶点为a-b~2A,上顶点为B,点P为椭圆上异于人3任意一点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与兀轴交于点M,直线AP与），
7、轴交于点N,求证：AMBN为定值.20.(本题满分16分)已知:函数f[x)=ax-wc.(1)当a=l时，求函数y=,f(x)的极值；(2)若函数g(x)=/(x)-x2，讨论y=g(x)的单调性;(3)若函数h(x)-f(x)+x2的图象与x轴交于两点人(西,0),3(勺,0)，且0
