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《模式识别第2章课件聚类分析v》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二章聚类分析分类与聚类的区别分类：用已知类别的样本训练集来设计分类器（监督学习）聚类（集群）：用事先不知类别的样本，而利用样本的先验知识来构造分类器（无监督学习）2.1聚类分析的概念基本思想：对一批没有标明类别及类数的模式样本集，根据模式间的相似程度，按照物以类聚、人以群分的思想，将相似的模式分为一类，不相似的分为另一类。特征的类型1.低层特征：①无序尺度：有明确的数量和数值。②有序尺度：有先后、好坏的次序关系，如酒分为上，中，下三个等级。③名义尺度：无数量、无次序关系，如有红，黄两种颜色2.中层特征：经过计算，变换
2、得到的特征3.高层特征：在中层特征的基础上有目的的经过运算形成例如：椅子的重量=体积*比重体积与长，宽，高有关；比重与材料，纹理，颜色有关。这里低、中、高三层特征都有了。方法的有效性特征选取不当特征过少特征过多量纲问题主要聚类分析技术谱系法（系统聚类，层次聚类法）基于目标函数的聚类法（动态聚类）图论聚类法模糊聚类分析法2.2模式相似度度量各种距离表示相似性：①绝对值距离已知两个样本xi=(xi1,xi2,xi3,…,xin)Txj=(xj1,xj2,xj3,…,xjn)T②欧几里德距离③明考夫斯基距离其中当q=1时为绝
3、对值距离，当q=2时为欧氏距离④切比雪夫距离q趋向无穷大时明氏距离的极限情况⑤马哈拉诺比斯距离其中xi，xj为特征向量，为协方差。使用的条件是样本符合正态分布⑥夹角余弦为xixj的均值即样本间夹角小的为一类，具有相似性例：x1,x2,x3的夹角如图：因为x1,x2的夹角小，所以x1,x2最相似。x1x1x2x2x3⑦相关系数为xixj的均值注意：在求相关系数之前，要将数据标准化2.3类的定义和与类间距离用距离进行定义类（书）非监督学习方法分类1、基于概率密度函数估计的直接方法(不实用）2、基于样本间相似性度量的间接聚类
4、方法两类间的距离1、最短距离：两类中相距最近的两样本间的距离。2、最长距离：两类中相距最远的两个样本间的距离。3、中间距离：最短距离和最长距离都有片面性，因此有时用中间距离。设ω1类和ω23类间的最短距离为d12，最长距离为d13，ω23类的长度为d23，则中间距离为：上式推广为一般情况：4、重心距离：均值间的距离5、类平均距离：两类中各个元素两两之间的距离平方相加后取平均值6、离差平方和：设N个样品原分q类，则定义第i类的离差平方和为：离差平方和增量：设样本已分成ωp,ωq两类，若把ωp,ωq合为ωr类，则定义离差平
5、方：聚类准则类内距离越小越好类间距离越大越好一些准则函数聚类分析三要素相似性测度聚类准则聚类算法2.4聚类的算法（1)根据相似性阈值和最小距离原则的简单聚类法（2）按照最小距离原则不断进行两类合并的方法（3）依据准则函数的动态动态聚类算法§系统聚类的算法谱系聚类的算法原理、步骤例：如下图所示1、设全部样本分为6类，2、作距离矩阵D(0)ω1ω2ω3ω4ω5ω29ω3116ω4491664ω5254364ω6642581193、求最小元素：4、把ω1,ω3合并ω7=(1,3)ω4,ω6合并ω8=(4,6)5、作距离矩阵D
6、(1)ω7ω2ω8ω29ω84916ω525446、若合并的类数没有达到要求，转3。否则停止。3、求最小元素：4、ω8,ω5,ω2合并,ω9=（2,5,4,6）§分解聚类分解聚类：把全部样本作为一类，然后根据相似性、相邻性分解。目标函数两类均值方差N：总样本数，：ω1类样本数：ω2类样本数，分解聚类框图：初始分类调整分类方案最终结果目标函数达到最优先？对分算法：略例：已知21个样本，每个样本取二个特征，原始资料矩阵如下表：样本号12345678910x10022445667x2655343121011121314151
7、61718192021-4-2-3-3-5100-1-1-3322021-1-2-1-3-5∴目标函数∴解：第一次分类时计算所有样本，分别划到时的E值，找出最大的。1、开始时，2、分别计算当划入时的E值把划入时有然后再把划入时对应的E值，找出一个最大的E值。把划为的E值最大。∴E(1)=56.6再继续进行第二，第三次迭代…计算出E(2),E(3),…次数E值156.6279.16390.904102.615120.116137.157154.108176.159195.2610213.0711212.01第10次迭代划
8、入时，E最大。于是分成以下两类：∴每次分类后要重新计算的值。可用以下递推公式：§动态聚类——兼顾系统聚类和分解聚类一、动态聚类的方法概要①先选定某种距离作为样本间的相似性的度量;②确定评价聚类结果的准则函数;③给出某种初始分类，用迭代法找出使准则函数取极值的最好的聚类结果。选代表点初始分类分类合理否最终分类修改分类YN动态聚类框图
