17秋西南大学[0768]《小学数学解题研究》作业

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1、1、若一个自然数屮的某个数字等于其它所有数字之和，则称这样的数为〃S数〃，（例：561,6二5+1），则最大的三位数〃S数〃与最小的三位数〃S数〃之差为。本题参考答案：【解】最大的三位数〃S数〃为990,9=9+0；最小的三位数〃S数〃为101,1=1+0,所以最大的三位数〃S数〃与最小的三位数〃S数〃之差为990—101=889。2、有6个人都是4月11日出生的，并且都属猴，某一年他们岁数的连乘积为17597125,这一年他们岁数之和是岁。本题参考答案：【解】17597125==1X13X13X25X49X851+13+13+25+49+85=186。3、一个正整数，

2、它与13的和为5的倍数，与13的差为3的倍数。那么这个正整数最小是o本题参考答案：【解】与13的和为5的倍数的正整数有2,7,12,2+5Xn,...（n为正整数），与13的差为3的倍数的正整数有1,4,7,.・.，l+3Xn,..・。所以这个正整数最小是7。如果把"与13的差〃理解为13为减数，该数为被减数，则有16,19,22...,这个正整数最小便是22To不过这后一种理解似不妥。4、某班参加一次智力竞赛，共a、b、c三题，每题或者得满分，或者得0分，其中题a满分是20分，题b满分与题c满分都是25分。竞赛结果每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两

3、题的有15人，答对题a的人教与答对题b的人数Z和为29人；答对题a的人数与答对题c的人数之和为25人;答对题b的人数与答对题c的人数之和为20人。那么这个班的平均成绩是分。16px本题参考答案：【解】设答对a,b,c题的分别有A,B,C人。A=（29+25+25）4-2-20=17（人）,B=29—17=12（人）,C=25—17=8（人）全班总得分为20X17+25X（12十8）=840（分）。全班人数为A+B+C-l-1X2=17+12+8-15-2=20（人）o全班平均成绩为8404-20=42（分）。5、三个连续奇数的乘积为1287,则这三个数之和为。字号本题参

4、考答案：【解】将三个连续奇数表示为n—2、n、n+2,贝lj（n-2）XnX（n+2）=1287=9X11X13,即n=11,这三个数之和为9+11+13=33・6、某商店甲、乙、丙三种商品的单价分别为2元、3元、5元，某人买这三种商品每种若干件，共付钱20元，此人发现其中有一种商品买多了，退还两件这种商品，但营业员只有10元一张的钱，没有零钱退，此人只得将其它两种商品购买的数量调整，使总价格保持不变，这时，此人所购的三种物品中，乙种商品的件数是。本题参考答案：【解】每种商品至少1件，共20元，有4种方法显然，退回的2件商品不是5元的。在这4种方法中，2元或3元的商品相

5、差2件的只有②和④，所以原来是按②买的，退回2件2元的或3元的，调整另外两种商品的数量，得到④。所以最后买了乙种商品1件。7、计算：=。本题参考答案：【解】原式=48、有一个整数，用它去除70,110,160所得到的3个余数Z和是50,那么这个整数是多少?本题参考答案：【解】（70+110+160）-50=290,504-3=162。除数应当是290的大于17小于70的约数，只可能是29和5801104-58=152,52>50,所以除数不是58。70一29=212,1104-29=323,1604-29=51512+23+15=50,所以除数是29。9、下图所示，在A

6、ABC中，CD、AE、BF分别为BC、CA、AB长的，那么=:。本题参考答案：【解】连接AP,CNo=1:7O10、用数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一个最小的九位数，使它的相邻二数字之和都是合数。那么，这个数是o本题参考答案：【解】只需从前向后（从首位依次至末位）从小到大看相邻两位Z和是否为合数，是则确定,不是则依次换较大的数，直至相邻两位之和为合数，再看下一位。首位写1,因为1+2=3,3是质数，所以将2换成3,1+3=4,是合数，确定第二位为3；3+2=5,是质数，因为3已用过了，将2换成4,3+4=7,是质数，再换成5,3+5=8,是合数，确定第三位是

7、5,依此类推，得所求的数为135426879.11、从I到2004这2004个正整教中，共有个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位。本题参考答案：【解】考虑不进位的情况。9999-8866=1133.千位百位各有0,1两种选法，十位、个位各有0,1,2,3四种选法，因为0000不是正整数，所以不进位的数有2X2X4X4—1=63（个）。至少发生一次进位的数有2004-63=1941（个）。12、在数表1中，对相邻的两格内的数同时加上1或同吋减去1叫做-次操作。经过若干次操作后由表1变为表2,则表2中A处的数是o本题参考答案：【解】按