2014年上学期初二数学期中测试卷

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1、2014年上学期初二数学期中测试卷提示：1．全卷共三大题，24小题，满分为120分.2．考试时间为90分钟，本次考试采用闭卷形式，不允许使用计算器。3．全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效。一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列方程是一元二次方程的是（▲）A．3x+=4B．C．x2－2=0D．x+2y=12．下列图形中，是中心对称图形的是(▲)A．B．C．D．3．下列计算正确的是（▲）A．()2=9B．C．×=6D．=－24．用反证法证明：“若a∥c，b∥c，则a∥b”，第一步应假设（　▲　）A．a∥bB

2、．a与b垂直C．a与b不一定垂直D．a与b相交5.在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（　▲　）　A．30，35B．50，35C．50，50D．15，506．用配方法解方程，下列变形正确的是（▲）A．B．C．D．7．已知是反比例函数，则该函数的图像在（▲）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限8．如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“阿凡达”方程，已知是“阿凡达”5方程，且有两

3、个相等的实数根，则下列结论正确的是（▲）A.B.C.D.（第9题图）9．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝6，则BC的长为（▲）A．1B．2C．2D．410．下列给出的四个命题:其中正确的结论有（▲）①已知关于x的方程有实数根，则k的取值范围是;②；③若方程的两个实数根中有且只有一个根为0，那么;④已知一个四边形一组对边相等，一组对角相等，那么它是一个平行四边形.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．要使代数式有意义，则x的取值范围是___▲_.12．若关于x

4、的方程的一个根是4，则m-2=▲.13．设函数与y=x-7的图象的交点坐标为(a,b),则的值为▲.14．如图，两条宽度分别为1和2的矩形纸条交叉放置，重叠部分为四边形ABCD，若AB×BC=4，则四边形ABCD的面积为▲.15．如图，△ABC周长为26，点D，E都在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为Q，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为P，若BC=10，则PQ的长为▲.5（第14题）（第15题）16.△ABC是一张等腰直角三角形纸板，∠C=Rt∠，AC=BC=2，在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形称为第1次剪取，记所得正方形

5、面积为S1（如图1）；在余下的Rt△ADE和Rt△BDF中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为S2（如图2）；继续操作下去…；则第10次剪取时，S10=；第2012次剪取时，S2012=；第2012次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和是.三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都须写出解答过程)17．计算(本题6分)（1）（2）18．解方程(本题6分)（1）（2）19．(本题6分)如右图所示，在□ABCD中，BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，若∠A=60°，CE=2cm，DF=1cm，求□AB

6、CD的周长．20．(本题8分)如图，已知点A（，2）、B（ n，）是一次函数的图象与反比例函数图象的两个交点：（1）求点B的坐标和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．（3）当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？21.(本题8分)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）（1）找出该样本数据的众数和中位数；（2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1）（3）若某车以50.5千米/时的速度经过该路口，能否说该车的速度要比一半以上车的速度快？并说明判断理由。522．（本题10分）东阳某步行街有店面房共

7、195间．2010年平均每间店面房的年租金为10万元；由于物价上涨，到2012年平均每间店面房的年租金上涨到了12.1万元．据预测，当每间的年租金定为12.1万元时，可全部租出；若每间的年租金每增加1万元，就要少租出10间．该步行街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用1.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（1）求2010年至2012年平均每间店面房年租金的平均增长率；（2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该步行街的年收益（收益＝租金－各种费用）为2305万元？边长的长度之比等于内角的度数之比的四边形称为“神奇四边形”

8、。23．（本题10分）现将同一四边形的边、内角分别按从大到小的顺序排列，再给出如下定义：（1）在以下四边形中，属于“神奇四边形”的是（填写序号）①邻边不相等的矩形②内角不为90°的菱形③四条边