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《（江苏版）2018年高考数学一轮复习专题105复数（讲）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题10.5复数【最新考纲解读】內容要求ABC8・复数复数的概念对知识的考查要求依次分为了解、理解、呈握三个层次（在表中分别用AxBsC表示）.7ffi：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题.理嶄：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题.莹握:要求系统地筌握知识的内在联系，并能解决综台性较强的或较为困难的问题.复数的四则运算复数的几何意义V【考点深度剖析】复数知识均是以填空题的形式并且一般在前三题的位置上进行考查，涉及复数的基本概念，着重考查学生基本运算求解能力•复数知识一般不与其它章节知识结
2、合考查，常单独设置题目，难度较低.【课前检测训练】【判一判】判断下面结论是否正确（请在括号中打“丁”或“x”）⑴方程,+x+l=0没有解.（）（2）复数z=a+b（a,Z?eR）虎部为bi.（）（3）复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小.（）（4）原点是实轴与虚轴的交点.（）（5）复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.（）1.X2.X3.X4.V5.V【练一练】1.设i是虚数单位，则复数（1—i）（l+2i）等于（）A.3+3iB.-l+3iC.3+iD.-1+i【答案】C【解析】（
3、l—i）（l+2i）=l+2i—i—2『=l+i+2=3+i,故选C.2.已知复数？满足（？一l）i=l+i,则？等于（）A.-2-iB.-2+iC.2-iD.2+i【答案】C【解析】由（z—l）i=l+i,两边同乘以一i,则有z—1=1—i,所以z=2—i.1.在复平面内，复数6+5i,—2+3i对应的点分别为/I,B.若C为线段個的中点，则点C对应的复数是（）A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i【答案】C【解析】丁越6,5),甘(一2耳二线段AS的中点Q2a4),则点C对应的坯数为z=2+4l1.已知已，方WR,i是虚
4、数单位.若日+i=2—力i,则(日+力i)?等于()A.3-4iB.3+4iC.4-3iD.4+3i【答案】A【解析】・爲，方丘R,臼+i=2—方i,・••臼=2,方=一1,・・・@+6i)2=(2-i)2=3-4i.2.已知(l+2i)z=4+3i,则z=.【答案】2+i了紐貯、••一4+3i(4+3i)(l—2i)10—5i.【解枷】・z_「巨7_(i+2i)仃_2i)_飞—_2_「.*.z=2+i.【题根精选精析】考点1复数的概念【1-1】［2015年南通高三联考数学】若复数巳(心)是纯虚数，i是虚数单位，则Q的值是—1+Z【
5、答案】2【解析】巳=(2_。)-(2+血=2_心0,即沪2.1+z2［1-2］已知复数Z
6、=〃?+2i,z—3-4匚若兰为实数，则实数用的值为.一53【答案】--2…z,m+2z(加+2i)(3+4i)(3m-8)+(4m+6)z…z23-4/(3-4z)(3+4z)253m=——.2［1-3］【无锡2015届高三下学期3月联考】复数丄(，为虚数单位)的虚部是2/-1【答案辽i3-i-9+；1【解析】因为芮乜亍’所以该复数的虚部是亍本题易错选C,复数的虚部是-个实数.【I】【南通2015届高三3月模拟考试】已知复数-吕，则7•的共轨
7、复数为—【答案】-1+i.【解析】"壬r民給=带=4,所儿姑‘蝴实部为「沁部为-1,2的共觇复数为-l+i・【1-5】若复数2=（/+2°_3）+（3+。）迫为虚数单位）为虚数，则实数Q的值是【答案】1【解析】•・・z=(/+2d—3)+(3+d”为虚数,。+3工0ci~+2a—3=0解得＜7=1.【基础知识】1.i称为虚数单位，规定产二一1；2.形如a+b心be/?）的数叫复数，其中分别是它的实部和虚部.若b=0,则a+勿为实数；若方工0,则a+bi为虚数；若。=0且b^O,则a+bi为纯虚数.3.共辘复数：复数a-bi称为复数z
8、=a+bi的共辘复数，记为7,那么z与7对应复平面上的点关于实轴对称，且z+z=2o,z-z=2bi,zz=z~=a2+fe2,z=z0zwRa+bi与c+di共辘Oa=c,b=-d（a,b,c,dwR）.【思想方法】1.解决复数概念问题的方法及注意事项：（1）复数的分类及对应点的位置问题都可以转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为代数形式，列出实部和虚部满足的方程（不等式）组即可.（2）解题时一定要先看复数是否为ci+b心bwR）的形式，以确定实部和虚部.2.复数是实数的条件：①z=a+bieR0b=0（a,bw
9、/?）；②zw/?u>z=z；③zg/?<=>z2>0.3.复数是纯虚数的条件：（Dz=d+仞是纯虚数od=0且R）；②z是纯虚数u>z+z=0（z#0）；③z是纯虚数oz'vO.4.复数与实数不同处：任意两个实数可以比较大小，而任意
