2015年四川省高考数学精彩试题及问题详解(文科)【解析汇报版】

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1、实用标准文案2015年四川省高考数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）（2015•四川）设集合A={x

2、﹣1＜x＜2}，集合B={x

3、1＜x＜3}，则A∪B=（　　）　A．{x

4、﹣1＜x＜3}B．{x

5、﹣1＜x＜1}C．{x

6、1＜x＜2}D．{x

7、2＜x＜3}考点：并集及其运算．菁优网版权所有专题：集合．分析：直接利用并集求解法则求解即可．解答：解：集合A={x

8、﹣1＜x＜2}，集合B={x

9、1＜x＜3}，则A∪B={x

10、﹣1＜x＜3}．故选：A．点评：本题考查并集的

11、求法，基本知识的考查．　2．（5分）（2015•四川）设向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，则实数x=（　　）　A．2B．3C．4D．6考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．菁优网版权所有专题：平面向量及应用．分析：利用向量共线的充要条件得到坐标的关系求出x．解答：解；因为向量=（2，4）与向量=（x，6）共线，所以4x=2×6，解得x=3；故选：B．点评：本题考查了向量共线的坐标关系；如果两个向量向量=（x，y）与向量=（m，n）共线，那么xn=yn．　3．（5分）（2015•四川）某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级

12、中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（　　）　A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法考点：收集数据的方法．菁优网版权所有专题：应用题；概率与统计．分析：若总体由差异明显的几部分组成时，经常采用分层抽样的方法进行抽样．解答：解：我们常用的抽样方法有：简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，而事先已经了解到三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理．故选：C．文档大全实用标准文案点评：本小题考查抽样方法，主要考查抽样方法，属基本题．　4．（5分）（2015•四川）设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a

13、＞log2b＞0”的（　　）　A．充要条件B．充分不必要条件　C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件考点：充要条件．菁优网版权所有专题：简易逻辑．分析：先求出log2a＞log2b＞0的充要条件，再和a＞b＞1比较，从而求出答案．解答：解：若log2a＞log2b＞0，则a＞b＞1，故“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的充要条件，故选：A．点评：本题考察了充分必要条件，考察对数函数的性质，是一道基础题．　5．（5分）（2015•四川）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（　　）　A．y=cos（2x+）B．y=sin（2x+）　C．y=sin2x+

14、cos2xD．y=sinx+cosx考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．菁优网版权所有专题：三角函数的图像与性质．分析：求出函数的周期，函数的奇偶性，判断求解即可．解答：解：y=cos（2x+）=﹣sin2x，是奇函数，函数的周期为：π，满足题意，所以A正确y=sin（2x+）=cos2x，函数是偶函数，周期为：π，不满足题意，所以B不正确；y=sin2x+cos2x=sin（2x+），函数是非奇非偶函数，周期为π，所以C不正确；y=sinx+cosx=sin（x+），函数是非奇非偶函数，周期为2π，所以D不正确；故选：A．点评：本题考查两角和与差的三角函数，函

15、数的奇偶性以及红丝带周期的求法，考查计算能力．　6．（5分）（2015•四川）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（　　）文档大全实用标准文案　A．﹣B．C．﹣D．考点：程序框图．菁优网版权所有专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k的值，当k=5时满足条件k＞4，计算并输出S的值为．解答：解：模拟执行程序框图，可得k=1k=2不满足条件k＞4，k=3不满足条件k＞4，k=4不满足条件k＞4，k=5满足条件k＞4，S=sin=，输出S的值为．故选：D．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．　7．（5分）（2015•四川）过双曲线

16、x2﹣=1的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则

17、AB

18、=（　　）　A．B．2C．6D．4考点：双曲线的简单性质．菁优网版权所有文档大全实用标准文案专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出双曲线的渐近线方程，求出AB的方程，得到AB坐标，即可求解

19、AB

20、．解答：解：双曲线x2﹣=1的右焦点（2，0），渐近线方程为y=，过双曲线x2﹣=1的右焦点且与x轴垂直的直线，x=2，可得yA=2，yB=﹣2，∴

21、AB

22、=4．故选：D．点评：本题考查双曲线的简单