数据库原理与SQL

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1、数据库原理与SQLSever2000第3章关系数据库理论基础（第一部分）3.1关系的数学定义3.1.1引例男性的集合:M={王强,张伟,陈海}女性的集合:W={李丽,刘英}M与W的全部配对组合如表3-1所示,称为笛卡尔积(即各集合各元素间一切可能的组合)表(a)没有意义,表(b)为笛卡尔集的子集有意义,称为它为笛卡尔积的二元关系.笛卡尔积、关系均是从域出发定义的。3.1.2定义域：（Domain）域是一组具有相同数据类型的值的集合，需命名。域中数据的个数叫域的基数（Cardinalnumber）。如D1={

2、张三，李四}D1的基数为3D2={男，女}D2的基数为23.1关系的数学定义笛卡尔积（CartesianProduct）给定一组域D1，D2，…，Dn（这些域中可以有相同的）。D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为：D1×D2×…×Dn＝｛（d1，d2，…，dn）｜di∈Dj，j＝1，2，…，n}其中每个（d1，d2，…，dn）叫作元组（Tuple）。元素组中的每一个di叫作一个分量（Component）。若Di（i＝1，2，…，n）为有限集，其基数为Mi（i＝1，2，…，n），则D1×D2×…×Dn的基数为：n

3、M=∏Mii=1笛卡尔积可表示为一个二维表。表中的每行对应一个元组，表中的每列对应一个域。3.1关系的数学定义关系（Relation）D1×D2×…×Dn的子集叫作在域D1、D2、…、Dn上的关系，用R(D1,D2,…,Dn)表示。这里R表示关系的名字，n是关系的目或度（Degree）。N=2时，关系中含有两个域，称为二元关系，n度关系必有n个域不同领域不同术语对应的关系可以图3-1中看出。3.1关系的数学定义不同领域不同术语对应关系关系具有以下六条性质：列是同质的，即每一列中的分量是同一类型的数据，来自同

4、一个域。不同的列可出自同一个域，称其中的每一列为一个属性，不同的属性要给予不同的属性名。（参见实例）列的顺序无所谓，即列的次序可以任意交换。任意两个元组不能完全相同。行的顺序无所谓，即行的次序可以任意交换。分量必须取原子值，即每一个分量都必须是不可分的数据项，“表中不套表”。参见P36表3-33.2关系的性质干部（姓名，年龄，本职，兼职）对应的二维表如下姓名年龄本职兼职陈刚40工程师教师王芳20技术员打字员来自于以下三个域姓名={陈刚，王芳}年龄={40，20}职业={工程师，技术员，教师，打字员}“本职”

5、和“兼职”两个属性来自同一个域“职业”3.3关系数据库描述（略）3.4关系数据库操作语言DML3.4.1关系DML特点(P39)操作对象与结果均为关系非过程性强语言一体化有严密的数学工具3.4.2关系代数关系代数是一种抽象的查询语言，用对关系的运算来表达查询，作为研究关系数据语言的数学工具。关系代数用到的运算符包括四类：集运算合符：∪（并）、－（差）、∩（交）、专门的关系运算关符：σ(选择)、Π(投影)、(连接)、÷（除）、×（笛卡尔积）比较运算符:＞、≥、＜、≤、＝、≠逻运算辑符：フ（非）、∧（与）、∨（

6、或）3.4关系数据库操作语言DML传统的集合运算（参见表3-6）并（Union）设关系R和关系S具有相同的目n（即两个关系都有n个属性），且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的并由属于R或属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作：R∪S={t

7、t∈R∨t∈S}差（Difference）设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S的差由属于R而不属于S的所有元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作：R－S={t

8、t∈R∧フt∈S}3.4关系数据库操作语言DML交（Int

9、ersectionReferentialintegrity）设关系R和关系S具有相同的目n，且相应的属性取自同一个域，则关系R与关系S&127;的交由既属于R又属于S的元组组成。其结果关系仍为n目关系。记作：R∩S={t

10、t∈R∧t∈S}笛卡尔积（Extendedcartesianproduct）两个分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个(n+m)列的元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系R和关系S的广义笛卡尔积有k1×k2个

11、元组。记作：3.4关系数据库操作语言DML3.4关系数据库操作语言DML[例3-2]并、差、交3.4关系数据库操作语言DML[例3-5]笛卡尔集2.专门的关系运算投影从现有关系中选取某些属性（列），可对选取的属性重新排序，并删除重复的行（元组）,组成新的关系。Ｒ是一个Ｋ元关系，其元组变量为tk=；那么关系Ｒ在其分量tj1,tj2,…,tjn(n<=k；j1,j2,┅,jn为１到Ｋ之间互不相